结论：在政府合同工未被告知解聘的情况下，是否可以继续上班需分情况讨论，具体如下：

1. 若解聘决定尚未生效或未有效送达
   根据《劳动合同法》及《民法典》相关规定，劳动合同的解除需以明确通知为生效要件。若用人单位未通过书面、口头或其他可证明的方式告知解聘决定，或解聘决定尚未满足法定程序（如工会通知、补偿方案协商等），则劳动关系仍视为存续。此时，员工有权继续履行工作职责，用人单位不得以“已解聘”为由拒绝支付工资或阻止其上班。
   建议：保留考勤记录、工作邮件等证据，证明自己仍在正常履职；若用人单位阻挠，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁确认劳动关系存续。

2. 若解聘决定已生效但未通知员工
   若用人单位内部已作出解聘决定（如通过会议决议、文件签署等），但未履行通知义务，此时需区分两种情形：

   • 解聘合法但程序瑕疵：若解聘符合《劳动合同法》第39条（严重违纪）、第40条（客观情况重大变化）等法定情形，仅因未通知导致员工不知情，用人单位可能需承担未及时通知的赔偿责任（如额外支付1个月工资作为代通知金），但劳动关系自解聘决定作出之日起终止。员工继续上班可能被认定为“自愿提供劳务”，用人单位无需支付劳动报酬。
     
   • 解聘违法：若解聘缺乏法律依据（如无合理理由、未履行民主程序等），则属于违法解除，员工有权要求继续履行合同或主张赔偿金（2N倍工资）。此时，员工继续上班是维护自身权益的合理方式，用人单位不得拒绝。
     建议：立即向用人单位书面要求出具解聘通知，并留存送达证据；若用人单位拒绝，可申请劳动仲裁确认解聘违法，并主张继续履行合同或赔偿。

3. 特殊情形：政府合同工的特殊性
   政府合同工通常适用《公务员法》或《事业单位人事管理条例》的特殊规定（如编制内人员），或适用《劳动合同法》的普通规定（如编外聘用人员）。若为编制内人员，解聘需遵循更严格的程序（如党委决议、编制部门核准等），未通知可能直接导致解聘无效；若为编外人员，则按普通劳动合同处理。
   建议：核查合同性质及用人单位性质（行政机关/事业单位/国企），明确适用法律；若涉及编制问题，可向同级编办或人事部门查询编制状态。

风险提示：

• 继续上班前，建议通过书面形式（如邮件、短信）向用人单位确认劳动关系状态，避免“事实劳动关系”争议；
  
• 若用人单位已口头通知解聘但未出具书面文件，需谨慎处理（口头通知在仲裁中可能被采信，但举证难度较高）；
  
• 政府合同工解聘常涉及财政预算、编制管理等特殊因素，建议同步咨询财务或人事部门了解背景。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体信息，我将结合案例和地方性法规给出更精准的建议。