结论：若公司在法定节假日和休息日都安排了加班却未支付加班费，劳动者有权依法申请劳动仲裁以维护自身权益，仲裁程序本身不会直接“制止”公司的行为，但会通过裁决要求公司支付应得的加班费，若公司不履行裁决，劳动者可进一步申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第四十四条：
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条：
- 用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：
- 因劳动报酬（包括加班费）发生的争议，适用本法，即劳动者有权申请劳动仲裁。
二、申请劳动仲裁的流程
准备证据材料：
- 劳动关系证据：劳动合同、工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录等。
- 加班证据：考勤记录、加班通知（邮件、短信、微信聊天记录等）、工作记录（如工作日报、项目进度表）及同事证言等，以证明加班时间、任务等信息。
提交仲裁申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。
- 申请书中需写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（即要求公司支付加班费的具体金额）、事实和理由等。
案件审理过程：
- 仲裁庭在受理后，会依法进行审理，包括答辩和举证、开庭审理等环节。
- 双方当事人在庭审中可以进行陈述、举证、质证和辩论。
裁决结果：
- 仲裁庭根据审理情况作出裁决。若确认公司存在未支付加班费的行为，会裁决公司向劳动者支付相应的加班费。
三、注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 若劳动关系存续期间因拖欠加班费发生争议，劳动者申请仲裁不受此时效限制；但劳动关系终止后，劳动者应在一年内提出仲裁申请。
后续执行：
- 若公司在规定期限内履行裁决，支付了加班费，则仲裁程序结束。
- 若公司拒不履行裁决，劳动者可在裁决书规定履行期间的最后一日起二年内向人民法院申请强制执行。
四、其他维权途径
除了申请劳动仲裁外，劳动者还可以尝试与公司协商解决，或者向劳动监察部门投诉举报，要求劳动监察部门责令公司限期支付加班费。如果公司仍然拒不支付，再通过劳动仲裁或诉讼途径解决。
律师观点：公司安排法定节假日和休息日加班却未支付加班费，是违法的行为。劳动者有权依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者应准备好充分的证据材料，并按照规定的流程进行申请和审理。同时，也应注意仲裁时效和后续执行的相关规定，以确保自己的权益得到有效保障。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。