结论：申请仲裁5年法定节假日加班费的问题，关键在于确认加班事实、收集证据、注意仲裁时效，并按照法定程序进行申请。以下是对该问题的详细分析：
一、确认加班事实
首先，你需要确认自己在这5年内的法定节假日确实存在加班情况。这通常可以通过工作记录、考勤表、加班通知、同事证言等方式来证明。如果无法提供充分的证据证明加班事实，那么仲裁请求可能会因为缺乏事实依据而被驳回。
二、收集证据
在确认加班事实后，你需要积极收集相关证据来支持你的仲裁请求。这些证据可以包括：
- 工作记录：如工作日志、任务分配记录等，可以证明你在法定节假日进行了工作。
- 考勤表：如果公司有考勤制度，考勤表可以直观地显示你的加班情况。
- 加班通知：公司发出的加班通知或邮件，可以作为加班的直接证据。
- 同事证言：如果同事也能证明你在法定节假日加班，他们的证言将是有力的支持。
- 工资条或银行流水：虽然这些不能直接证明加班，但可以显示你的工资构成，如果工资中包含了加班费但未足额支付，也可以作为辅助证据。
三、注意仲裁时效
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受上述一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
特殊情况说明：
- 如果你在这5年内一直与公司保持劳动关系，并且公司一直未支付法定节假日加班费，那么你可以在劳动关系终止后的一年内提出仲裁申请。
- 如果你已经与公司终止了劳动关系，并且从终止之日起算已经超过了一年，那么你可能已经失去了申请仲裁的权利。但也有观点认为，对于持续性的侵权行为（如长期未支付加班费），仲裁时效可能从侵权行为结束之日起算。不过，这种观点并非通说，且具体适用需根据当地仲裁机构或法院的裁判尺度来确定。
四、申请仲裁的程序
- 准备仲裁申请书：你需要撰写一份仲裁申请书，明确陈述你的仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交仲裁申请：将仲裁申请书及相关证据提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
- 参加仲裁庭审：仲裁委员会会安排庭审，你需要按时参加，并在庭审中陈述自己的观点和提供证据。
- 等待仲裁裁决：庭审结束后，仲裁委员会会作出裁决。如果你对裁决结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
五、加班费的计算
如果你成功证明了加班事实，并且仲裁委员会支持了你的仲裁请求，那么你需要了解如何计算法定节假日的加班费。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，法定节假日加班的工资应按照不低于劳动者本人日或小时工资的300%支付。
计算公式：
- 日工资计算：如果你的月工资为W元，那么你的日工资为W/21.75（21.75为月平均计薪天数）。
- 法定节假日加班费：日工资×300%×加班天数。
例如，如果你的月工资为5000元，法定节假日加班了3天，那么你的加班费应为：5000/21.75×300%×3≈2068.97元。
六、建议与提醒
- 及时咨询：如果你对仲裁程序或加班费计算有疑问，建议及时咨询专业律师或当地劳动争议仲裁委员会。
- 保留证据：在劳动关系存续期间，尽量保留好与加班相关的所有证据，以备不时之需。
- 理性维权：在维权过程中，保持理性与冷静，避免采取过激行为影响自己的权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。