结论：手被板材划破导致筋断，是否可以要求公司赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、若构成工伤
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您手被板材划破筋断，若是在工作时间、工作场所内，因工作原因（如操作板材过程中发生意外）导致，那么符合工伤认定的基本条件。
- 您需要尽快向公司报告受伤情况，并由公司或您本人在规定时间内（一般为30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
工伤赔偿：
- 一旦被认定为工伤，您将享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费等。
- 若因工伤导致伤残，还将根据伤残等级享受一次性伤残补助金、伤残津贴等。具体赔偿项目和标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
二、若不构成工伤，但公司存在过错
过错认定：
- 如果您的受伤情况不符合工伤认定条件，但公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未提供必要的劳动保护用品、未对员工进行安全培训等），导致您受伤，那么您可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 在这种情况下，赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成伤残）等。具体赔偿项目和标准需根据您的实际损失和公司的过错程度来确定。
三、若既不构成工伤，公司也无过错
- 如果您的受伤情况既不符合工伤认定条件，且公司也不存在过错（如您自身操作不当导致受伤），那么您可能难以直接要求公司赔偿。但您可以考虑通过其他途径（如医疗保险、个人储蓄等）来承担医疗费用。
四、建议行动
及时报告与申请：
- 无论是否构成工伤，您都应尽快向公司报告受伤情况，并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等）。
- 如果可能构成工伤，及时申请工伤认定，以确保您的权益得到保障。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，涉及法律条款的适用和证据的收集等复杂问题，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于侵权纠纷等领域）。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
协商与调解：
- 在明确责任后，您可以尝试与公司进行协商或调解，以达成赔偿协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
诉讼途径：
- 如果协商或调解无果，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
总之，手被板材划破导致筋断是否可以要求公司赔偿，需根据具体情况判断。建议您及时采取行动，保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。