未婚怀孕，单位通常不能随意开除员工。这一结论主要基于以下几点法律分析和建议：
一、法律层面的明确保护
女职工生育权益的严格保障：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款并未对女职工是否已婚进行区分，因此未婚先孕的女职工同样享有孕期、产期、哺乳期的相关保护。
- 同时，《女职工劳动保护特别规定》也明确指出，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动（聘用）合同。这进一步体现了法律对女性生育权利的尊重和保护。
未婚先孕的法律地位：
- 在我国，未婚先孕并不构成违法行为。女性有权自主决定自己的生育事宜，这是其个人的权利和自由，不受法律制裁或罚款。因此，单位不能因女职工未婚先孕而对其进行歧视或辞退。
二、特殊情形下可解除劳动合同的情形
尽管未婚先孕不是合法的辞退理由，但如果女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，这些情形必须是有充分证据支持的，且单位的规章制度必须合法、合理，并经过民主程序制定并向员工公示。
三、劳动合同期满的处理
如果劳动合同期满时女职工仍处于孕期、产期或哺乳期，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这是为了确保女职工在这些特殊时期的权益得到保障。单位不能以原合同期满为由终止劳动合同，否则将构成违法解除劳动合同。
四、女职工应对建议
了解单位规章制度：
- 女职工应首先了解单位的规章制度，确认其中是否有关于未婚先孕的规定。如果单位规章制度中存在违法内容，女职工有权拒绝执行，并向相关部门投诉。
保持与单位的沟通：
- 女职工应保持与单位的沟通，表明自己的合法权益和立场。如果单位提出辞退或降薪等不合理要求，女职工可以明确拒绝，并要求单位提供合法依据。
维权途径：
- 如果女职工因未婚先孕被单位不合理辞退或降薪，可以通过多种途径维护自己的合法权益。例如，与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。在维权过程中，女职工应注意收集相关证据，如单位的辞退通知、规章制度、工资条等，以便在仲裁或诉讼中提供有力的证明。
总结：未婚怀孕并不是单位可以随意开除员工的合法理由。女职工应了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果女职工在遭遇不公平对待时感到困惑或无助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。