未婚生育一般不会被单位开除。具体分析如下：
法律依据：
- 根据我国《劳动合同法》的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括在试用期被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。而未婚生育并不属于上述法定解除劳动合同的情形。
- 同时，《劳动合同法》第四十二条明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一条款虽然针对的是已婚女职工，但同样体现了法律对女职工生育权利的保护，未婚生育的女职工也应受到类似的保护。
生育权利：
- 生育是劳动者的基本人权之一，不受婚姻状况的影响。虽然未婚生育可能不符合社会的普遍道德观念或某些单位的内部规定，但这并不能成为用人单位解除劳动合同的合法理由。
特殊情况：
- 当然，如果用人单位在其依法制定的规章制度中，将未婚生育列为严重违反规章制度的行为，且该规章制度经过民主程序制定并向劳动者公示，那么用人单位在理论上可以依据规章制度解除劳动合同。但这种情况在实践中是比较少见的，且必须确保规章制度的合法性和合理性。
综上所述，未婚生育一般不会被单位开除。如果女职工遭遇此类问题，可以依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。