结论前置：体制内人员未婚生育已婚人士的孩子，通常不会直接导致被开除，但可能面临行政处分或纪律处分，具体处理结果需结合单位规章制度和地方规定来判断。以下从多个角度进行详细分析：
法律层面分析
无直接开除规定：
- 根据现行的《中华人民共和国人口与计划生育法》等相关法律法规，并未明确规定体制内人员未婚生育即会被开除。法律更加注重保障公民的生育权利和生育自由，对未婚生育行为的处理态度已相对宽容。
非婚生子女权益保护：
- 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人都不得对其加以危害和歧视。这意味着，无论孩子的父母婚姻状况如何，孩子本身是无辜的，其合法权益应得到保护。
- 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，依法应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。这是法律对非婚生子女父母责任的明确规定。
单位规章制度及地方规定影响
可能面临行政处分或纪律处分：
- 虽然法律层面未直接规定开除，但部分地区或单位的内部规章制度可能仍视未婚生育为违纪行为。若单位规章制度明确将未婚生育列为可给予行政处分或纪律处分的情形，且该制度经过合法程序制定并公示，那么单位有可能依据此制度对员工进行相应处理。
- 这种处理通常不会直接导致开除，但可能会影响员工的晋升、评优等职业发展机会。
具体处理结果需结合单位实际情况：
- 不同单位对未婚生育的处理态度可能存在差异。一些管理严格、传统观念较重的单位可能对此类行为持较为严厉的态度；而一些管理相对宽松、观念较为开放的单位则可能对此类行为持更为包容的态度。
- 因此，具体处理结果需结合单位规章制度、地方规定以及员工个人的实际情况来综合判断。
特殊情况分析
- 若涉及重婚等违法行为：
- 如果未婚生育的行为同时涉及重婚等违法行为，那么情况将更为复杂。重婚是违法的，且可能构成犯罪。在这种情况下，员工不仅可能面临单位的纪律处分，还可能面临法律的制裁。
- 但需要注意的是，未婚生育本身并不等同于重婚。重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。因此，在判断是否构成重婚时，需根据具体情况进行具体分析。
法律建议
了解单位规章制度和地方规定：
- 作为体制内人员，应主动了解并遵守单位的规章制度和地方规定。在面临未婚生育等敏感问题时，更应谨慎处理，避免给自己带来不必要的麻烦。
积极沟通并寻求解决方案：
- 如果因未婚生育而面临单位的处理决定，建议积极与单位沟通并寻求解决方案。可以尝试向单位说明自己的实际情况和困难，争取单位的理解和支持。
依法维护自己的合法权益：
- 如果认为单位的处理决定侵犯了自己的合法权益，可以依法通过劳动仲裁或行政诉讼等途径来维护自己的权益。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人，林晏生律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域）以获取更准确的法律建议和支持。
综上所述，体制内人员未婚生育已婚人士的孩子通常不会直接导致被开除，但可能面临行政处分或纪律处分。具体处理结果需结合单位规章制度和地方规定来判断。在面对此类问题时，建议保持冷静并依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。