未婚生子在体制内工作，一般情况下不会被辞退。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
保护劳动者权益的法律原则：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件，不能随意辞退员工。未婚生子并不属于用人单位可以解除劳动合同的法定情形。
禁止歧视性规定：
- 法律明确禁止用人单位因员工的婚姻状况、生育状况等个人因素而对其进行歧视或解雇。未婚生子是员工的个人隐私和选择，用人单位无权因此对其进行不利处理。
体制内工作特殊性
体制内工作的稳定性：
- 体制内工作通常具有较高的稳定性，用人单位在处理员工关系时更加谨慎和规范。除非员工存在严重违反规章制度或法律法规的行为，否则一般不会轻易辞退员工。
内部管理规定：
- 虽然体制内单位可能有自己的内部管理规定，但这些规定必须符合国家法律法规的要求。如果内部规定与法律法规相冲突，那么这些规定是无效的。因此，即使体制内单位有关于员工生育的管理规定，也不能违反法律对劳动者权益的保护。
实际操作建议
了解单位规定：
- 虽然法律上保护未婚生子的员工不被辞退，但建议你还是了解一下所在单位的具体规定和政策。有些单位可能有关于员工生育的特别规定或福利政策，了解这些信息有助于你更好地维护自己的权益。
保留相关证据：
- 如果你担心因未婚生子而受到不公正对待或辞退，建议你保留好相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等。这些证据在必要时可以为你提供法律支持。
寻求法律援助：
- 如果你确实因未婚生子而受到不公正对待或辞退，你可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况为你提供法律建议和帮助，维护你的合法权益。
总结来说，未婚生子在体制内工作一般不会被辞退。法律明确保护劳动者的权益，禁止用人单位因员工的个人因素而对其进行歧视或解雇。如果你遇到相关问题或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。