事业单位非婚生子，一般情况下不会被辞退。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
非婚生子与辞退的关联性：
- 根据我国相关法律规定，非婚生子与婚生子享有同等的法律权利，包括继承权、受教育权等。事业单位作为用人单位，其辞退员工的决定应当基于合法的理由，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职给单位造成重大损害等。非婚生子这一事实本身，并不构成辞退的合法理由。
辞退的合法程序：
- 如果事业单位想要辞退员工，必须遵循合法的程序，包括提前通知、听取员工意见、进行经济补偿等。即使员工存在某些不当行为，单位也不能随意辞退，而需要依据相关法律法规和单位规章制度进行。
实际情况层面
单位规章制度：
- 虽然非婚生子不是辞退的合法理由，但事业单位的规章制度中可能包含对员工个人品德、行为规范等方面的要求。如果非婚生子行为被单位视为严重违反规章制度（如涉及道德败坏、影响单位形象等），且规章制度中有明确规定，单位可能会依据规章制度进行辞退。然而，这种情况较为罕见，且需要单位规章制度合法有效，且辞退决定经过合法程序。
社会舆论与单位形象：
- 在某些情况下，非婚生子可能会引发社会舆论的关注，对单位形象造成一定影响。但单位在处理此类问题时，应当更加谨慎和理性，避免因为社会舆论的压力而做出违法的辞退决定。
建议与风险提示
了解单位规章制度：
- 作为事业单位的员工，应当了解并遵守单位的规章制度。如果担心非婚生子行为可能引发的问题，可以提前与单位沟通，了解单位对此类问题的态度和处理方式。
保留证据：
- 如果单位以非婚生子为由进行辞退，员工应当保留相关证据，如辞退通知、单位规章制度、与单位的沟通记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果员工认为单位的辞退决定违法或不合理，可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的权益。
总结来说，事业单位非婚生子一般不会被辞退，但具体情况还需结合单位规章制度、社会舆论等因素进行综合判断。如果遇到相关问题，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。