结论：您描述的这种“给公司打水钻眼，自带工具，按个收费”的关系，一般更倾向于认定为承揽关系，而非劳动关系或雇佣关系。至于受伤后公司是否有责任，需根据具体情况判断，若公司无过错，则一般不承担赔偿责任；若公司存在过错，则可能需承担相应责任。
详细分析：
关系认定：
- 承揽关系：在承揽关系中，承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬。您自带工具，按个收费，这更符合承揽关系的特征，即您作为承揽人，独立完成打水钻眼的工作，并交付工作成果给公司，公司则支付相应的报酬。
- 劳动关系/雇佣关系：劳动关系或雇佣关系通常涉及更长期、更稳定的合作，且劳动者或受雇人通常需接受用人单位或雇主的管理和指挥。在您描述的情况下，由于您是自带工具，按个收费，且未提及需接受公司的长期管理和指挥，因此不太符合劳动关系或雇佣关系的特征。
受伤责任：
- 若公司无过错：在承揽关系中，如果承揽人在完成工作过程中受伤，且公司（定作人）对事故的发生没有过错，那么公司一般不承担赔偿责任。承揽人应自行承担因工作过程中受伤所产生的医疗费用、误工费等损失。
- 若公司存在过错：如果公司（定作人）在定作、指示或者选任方面存在过错，导致承揽人在完成工作过程中受伤，那么公司可能需要承担相应的赔偿责任。例如，如果公司要求您使用不安全的工具或方法进行打水钻眼，或者公司选任了不具备相应资质或技能的您来完成工作，导致事故发生，那么公司可能需承担部分或全部责任。
建议：
- 在进行此类工作时，建议您与公司明确约定双方的权利和义务，包括工作范围、报酬支付方式、安全责任等，以避免后续产生纠纷。
- 如果您在工作中受伤，且认为公司存在过错，建议您及时收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），并咨询专业律师（即我，张春山律师，专注于交通事故赔偿、侵权纠纷等多个领域），以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考：
- 在实际操作中，承揽关系与劳动关系/雇佣关系的界限可能并不总是那么清晰。因此，在签订合同时，双方应尽可能明确约定关系的性质，以避免后续产生争议。
- 如果您在工作中经常面临受伤的风险，建议您考虑购买相应的保险（如意外伤害保险），以减轻因意外受伤而产生的经济负担。
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