结论：公司是否承担责任，需根据工人与公司之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）以及公司是否存在过错来综合判断。
一、劳动关系下的责任承担
若工人与公司之间构成劳动关系，即工人是公司的员工，那么根据《工伤保险条例》及相关规定，工人在工作过程中因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，无论公司是否存在过错，都应当承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
具体分析：
工伤认定：工人需在事故发生后一定时间内（通常为30日内）向公司提出工伤认定申请，公司未提出的，工人或其近亲属、工会组织可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，工人将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。若公司未为工人缴纳工伤保险费，则这些费用需由公司承担。
公司过错的影响：在劳动关系下，即使公司不存在过错，也需承担工伤保险责任。但若公司存在故意或重大过失导致工伤事故发生，工人可能还有权要求公司承担额外的民事赔偿责任。
二、劳务关系下的责任承担
若工人与公司之间构成劳务关系，即工人以提供劳务为目的，为公司完成一定工作并获取报酬，那么根据《民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
具体分析：
过错原则：在劳务关系下，公司是否承担责任取决于其是否存在过错。若公司未提供必要的安全保障措施或未尽到合理的安全注意义务，导致工人受伤，则公司需承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费用、误工费、护理费、交通费等合理费用。若工人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金等。
举证责任：工人需证明公司存在过错以及该过错与损害结果之间存在因果关系。这可能需要工人提供相关证据，如现场照片、证人证言等。
三、建议与后续行动
明确法律关系：首先，工人需明确自己与公司之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系。这通常取决于双方签订的合同或协议内容。
收集证据：无论哪种法律关系，工人都应尽可能收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明自己的受伤情况与公司之间的关联。
及时申请工伤认定或提起诉讼：若构成劳动关系，工人应及时申请工伤认定；若构成劳务关系且公司存在过错，工人可考虑向法院提起诉讼要求赔偿。
咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，建议工人在处理此类纠纷时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结：公司是否承担责任取决于工人与公司之间的法律关系以及公司是否存在过错。在处理此类纠纷时，建议工人明确法律关系、收集证据、及时申请工伤认定或提起诉讼，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。