结论：公司是否可以辞退您，取决于辞退的具体原因和是否符合法律规定。若公司无正当理由辞退您，则可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金；若公司基于法定理由辞退您，则可能无需支付赔偿金。同时，考虑到您距离法定退休年龄不足5年，公司在辞退时还需特别注意相关法律规定。
分析：
辞退的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须基于法定理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无正当理由辞退您，则构成违法解除劳动合同。
- 在您的情况下，由于您已在公司工作26年，且距离法定退休年龄不足5年，公司若辞退您，需特别谨慎。根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非您存在严重违反公司规章制度等法定解除情形，否则公司不得随意辞退您。
赔偿金的计算：
- 若公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：每工作一年支付两个月工资的经济补偿。因此，若您在公司工作26年，则公司应支付您52个月的工资作为赔偿金（具体数额需根据您的实际工资水平计算）。
- 计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资。其中，“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的辞退：
- 尽管您距离法定退休年龄不足5年，但若您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定解除情形，公司仍有权辞退您，且无需支付赔偿金。
- 此外，若公司因经营困难需要裁员，且符合《劳动合同法》第四十一条规定的条件，也可以辞退您。但在此情况下，公司需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。同时，公司还需优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的员工。
建议：
- 若公司无正当理由辞退您，您应及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金。
- 若公司基于法定理由辞退您，您应了解自己的权利和义务，并考虑是否接受公司的辞退决定。若您认为公司的辞退决定不合法或不合理，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即我本人，王求坚律师，专注于劳动纠纷等领域），以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。