结论：公司开职工代表大会表决未通过的事项，后期公司直接公示执行一般是不合法的，但具体还需根据事项性质、公司章程及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
职工代表大会的表决效力
- 职工代表大会是公司民主管理的重要形式，其表决结果对公司具有约束力，特别是涉及职工切身利益的重大事项。若职工代表大会表决未通过某事项，通常意味着该事项未获得职工代表的认可，公司直接公示执行可能违背民主管理原则。
公司章程与内部规定
- 公司章程或内部规定可能对职工代表大会表决事项的执行有具体规定。例如，某些事项可能要求职工代表大会表决通过后才能执行，或者规定表决未通过时的处理程序。若公司章程或内部规定有此类明确要求，公司直接公示执行未通过表决的事项将违反公司章程或内部规定，从而构成违法。
相关法律法规的约束
- 根据《公司法》及相关法律法规，公司应当尊重职工的民主权利，保障职工参与公司管理的合法权益。若公司直接公示执行未通过职工代表大会表决的事项，可能侵犯职工的民主管理权利，从而面临法律风险。
- 特别是对于涉及职工切身利益的重大事项，如薪酬调整、福利政策变更等，若未经职工代表大会表决通过或未按照法定程序进行，公司直接公示执行可能构成违法，甚至可能引发劳动争议或法律诉讼。
特殊情况下的合法性分析
- 在某些特殊情况下，如紧急情况下为保障公司正常运营或职工生命安全等，公司可能需要在未获得职工代表大会表决通过的情况下采取临时措施。但这种情况下，公司应当尽快补办相关表决程序，并向职工说明情况，以消除误解和争议。
- 另外，若公司章程或内部规定未对职工代表大会表决事项的执行作出明确规定，且相关法律法规也未对此作出强制性要求，公司可能在某些情况下拥有一定的自主权。但即便如此，公司也应当谨慎行事，充分尊重职工的民主权利，避免引发不必要的争议和法律风险。
建议：
- 公司应当严格遵守公司章程、内部规定以及相关法律法规的要求，尊重职工的民主权利，保障职工参与公司管理的合法权益。
- 对于涉及职工切身利益的重大事项，应当通过职工代表大会进行表决，并确保表决程序的合法性和公正性。
- 若职工代表大会表决未通过某事项，公司应当与职工代表进行充分沟通，了解未通过的原因和职工的意见，寻求合理的解决方案。
- 在任何情况下，公司都应当避免直接公示执行未通过职工代表大会表决的事项，以免引发劳动争议或法律诉讼。
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