结论前置：在主合同已明确不承接工龄且公司表示无法修改的情况下，可通过协商补充协议、争取政策支持、法律途径维权三种方式推动工龄承接，具体需结合合同条款、公司性质及地方政策综合判断。以下是详细分析：

一、优先尝试协商补充协议（最直接有效）

1. 法律依据
   根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容。即使主合同已约定不承接工龄，双方仍可通过签订补充协议明确工龄承接条款，该协议与主合同具有同等法律效力。

2. 操作建议

   • 书面沟通：向公司提交书面申请，说明工龄承接的合理性（如连续工作年限、社保缴纳记录等），并附上补充协议草案。
     
   • 利益交换：若公司拒绝，可尝试提出其他合理条件（如延长试用期、调整薪资结构等）作为协商筹码。
     
   • 工会介入：若公司有工会，可请求工会协助协调，增加协商成功率。

二、利用政策或行业惯例争取权益（适用于特定场景）

1. 国企/事业单位改制场景
   若公司涉及改制（如国企主辅分离、事业单位转企），根据《劳动部关于贯彻〈外商投资企业劳动管理规定〉有关问题的复函》等规定，工龄应连续计算。此时可要求公司依据政策承接工龄，若拒绝可向当地国资委或人社局投诉。

2. 关联企业调动场景
   若从原公司调入现公司（如集团内部调动），根据《劳动合同法实施条例》第十条，劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位的，工龄应连续计算。此时可主张原公司工龄自动延续至现公司。

三、通过法律途径维权（最后手段）

1. 劳动仲裁申请
   若公司无正当理由拒绝承接工龄，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张：

   • 确认工龄连续计算；
     
   • 要求公司补缴社保（因工龄影响社保缴费年限）；
     
   • 赔偿因工龄未承接导致的经济损失（如未休年假工资、经济补偿金差额等）。

2. 诉讼准备

   • 证据收集：劳动合同、工资记录、社保缴纳证明、工作证、同事证言等证明连续工作关系的材料。
     
   • 法律依据：除上述法规外，还可引用《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十六条（关于工龄连续计算的规定）。

注意事项

1. 合同条款审查：仔细检查主合同中“不承接工龄”的表述是否绝对（如“绝对不承接”或“视情况承接”），若存在模糊表述，可主张该条款无效。
   
2. 公司性质差异：若公司为外资企业或民营企业，政策支持力度可能弱于国企，需更侧重协商或法律途径。
   
3. 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，需及时行动。

建议行动顺序：协商补充协议 → 争取政策支持 → 劳动仲裁 → 诉讼。若公司态度强硬，可同步准备仲裁材料以施加压力。如有进一步细节（如公司类型、工龄长度等），可提供更多信息以便针对性分析。