针对您的情况，首先明确结论：公司不能单方面决定前边的工龄不算，您的工龄应当连续计算，且在签订新合同时，公司应尊重并体现您之前的工龄。 以下是从不同角度的详细分析：
一、工龄的连续计算原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上的，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”即指工龄的连续计算。
- 工龄是劳动者在用人单位工作时间的累计，是劳动者权益的重要体现，包括但不限于年假、经济补偿、社保缴纳年限等。
实际应用：
- 您在公司已经工作了15年以上，无论公司之前是否与您签订书面劳动合同，您的工龄都应当连续计算。
- 公司现在要求签订合同，不能以此为由否定您之前的工龄，否则将违反法律规定，损害您的合法权益。
二、新合同签订时的注意事项
合同内容：
- 在签订新合同时，您应仔细审查合同条款，确保合同中明确体现了您之前的工龄。
- 合同应明确约定您的工作年限、工作岗位、工资待遇、福利待遇等关键条款，以保障您的权益。
拒绝不合理条款：
- 如果公司在新合同中试图否定您之前的工龄，或者提出其他不合理的条款，您有权拒绝签订，并可以与公司进行协商，要求公司尊重并体现您之前的工龄。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、可能的法律后果
公司违法行为的后果：
- 如果公司单方面决定前边的工龄不算，并据此拒绝支付您应得的年假、经济补偿等福利待遇，将构成违法行为。
- 您有权要求公司补发相应的福利待遇，并可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
您的维权途径：
- 在维权过程中，您应保留好相关证据，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明您在公司的工作年限和工资待遇。
- 您可以先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决问题；如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议与行动
与公司沟通：
- 我建议您首先与公司进行沟通，明确表达您对工龄连续计算的诉求，并要求公司在签订新合同时予以体现。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝您的合理诉求，或者您在维权过程中遇到困难，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，公司不能单方面决定前边的工龄不算，您的工龄应当连续计算。在签订新合同时，您应仔细审查合同条款，确保合同中明确体现了您之前的工龄。如果公司拒绝您的合理诉求，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。