结论：劳动仲裁裁决作出后，劳动者仅对部分事项提起诉讼时，当庭增加诉讼请求在符合法定条件的情况下是可以的，但需注意相关法律规定和程序要求。
一、法律依据与程序要求
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条规定，当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着，对于非终局裁决的劳动争议案件，劳动者有权在法定期限内就部分或全部裁决事项提起诉讼。
关于增加诉讼请求：在诉讼过程中，劳动者可以根据实际情况增加或变更诉讼请求，但需遵循法律程序和时间限制。一般来说，增加诉讼请求应当在举证期限届满前提出，以确保法院有足够的时间进行审理和准备。如果当庭增加诉讼请求，法院可能会根据案件的具体情况，如增加的诉讼请求是否与原诉讼请求具有关联性、是否涉及新的事实和证据等，来决定是否允许。
二、增加诉讼请求的注意事项
关联性：增加的诉讼请求应当与原诉讼请求具有关联性，即它们应当基于相同的事实和法律关系。如果增加的诉讼请求与原诉讼请求无关联，法院可能会要求劳动者另行起诉。
证据准备：增加诉讼请求意味着需要提供更多的证据来支持新的诉求。因此，劳动者在当庭增加诉讼请求前，应当确保已经收集并整理好了相关证据，以便在庭审中能够充分展示。
法院审查：法院在受理增加的诉讼请求后，会对其进行审查，以确定是否符合法律规定的起诉条件。如果法院认为增加的诉讼请求不符合条件，可能会不予受理或要求劳动者进行修正。
三、实践中的建议
提前准备：如果劳动者打算在诉讼过程中增加诉讼请求，最好提前与法院沟通，了解增加诉讼请求的具体程序和要求，以便做好充分的准备。
谨慎选择：增加诉讼请求可能会延长诉讼时间、增加诉讼成本，并可能对案件结果产生不确定影响。因此，劳动者在决定增加诉讼请求前，应当谨慎考虑其必要性和可行性。
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四、法律后果
如果劳动者成功增加了诉讼请求，并且法院最终支持了这些诉求，那么劳动者将有权获得相应的法律救济。然而，如果增加的诉讼请求被法院驳回或未得到支持，劳动者可能需要承担相应的诉讼风险和成本。
总结：劳动仲裁裁决作出后，劳动者仅对部分事项提起诉讼时，当庭增加诉讼请求在符合法定条件的情况下是可以的。但劳动者在增加诉讼请求前应当充分了解相关法律规定和程序要求，谨慎考虑其必要性和可行性，并做好充分的证据准备。如果您在劳动仲裁或诉讼过程中遇到任何问题或困惑，欢迎直接向我咨询。