劳动仲裁中，原则上不能当庭追加仲裁请求，但存在例外情况。具体分析如下：

一、法律规定层面

根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条：“申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求；仲裁庭对申请人增加或者变更的仲裁请求审查后认为应当受理的，应当通知被申请人并给予答辩期，被申请人明确表示放弃答辩期的除外。申请人在举证期限届满后提出增加或者变更仲裁请求的，应当另行申请仲裁。”

这一规定明确了两个关键时间点：

1. 举证期限届满前：申请人可以在此期间内提出增加或变更仲裁请求。若仲裁庭审查后认为应当受理，会通知被申请人并给予答辩期（除非被申请人明确表示放弃）。
2. 举证期限届满后：若申请人在此之后提出增加或变更仲裁请求，则需要另行申请仲裁。

二、实践操作与灵活性

尽管有上述时间限制，但在实际操作中，仲裁委员会会根据具体情况展现出一定的灵活性。这种灵活性主要体现在以下几个方面：

1. 追加请求的正当性：

   • 若申请人能证明存在正当理由，如仲裁过程中新发现的事实或证据，且这些新内容与原仲裁请求具有关联性，仲裁委员会可能基于公平原则同意追加请求。
   • 在此情况下，仲裁委员会通常会给予被申请人合理的答辩期，以保障其权益。

2. 时间节点的考量：

   • 追加请求一般应在仲裁庭辩论终结前提出，以确保程序的顺利进行和对方当事人的准备时间。
   • 若超过此时间节点，尤其是开庭后才提出且无正当理由，仲裁委员会可能会以不符合程序规定为由驳回追加请求。此时，申请人需另行申请仲裁。

三、实际操作建议

1. 提前规划：申请人在提出劳动仲裁前，应全面、仔细地考虑并确定自己的仲裁请求，以避免在庭审现场提出新的请求。
2. 及时举证：在举证期限内，申请人应积极收集并提交相关证据，以支持自己的仲裁请求。
3. 遵循程序：若确实需要在庭审过程中追加请求，申请人应尽早向仲裁庭提出，并说明追加请求的正当理由和关联性。同时，申请人应尊重仲裁庭的决定，并配合仲裁庭的审理工作。

举例说明：假设劳动者以未按时足额支付工资为由申请劳动仲裁，在庭审过程中发现用人单位还存在未支付加班费的情况。此时，若仍处于举证期限内，劳动者可以向仲裁庭提出追加支付加班费的请求。若仲裁庭认为该请求与原本的仲裁请求具有关联性，且给予了用人单位合理的答辩期，那么该追加请求可能会被受理。

总结与建议：劳动仲裁中当庭追加仲裁请求并非绝对不可，但需遵循相关法律法规和仲裁规则。为确保自身权益得到最大程度的保障，建议申请人在提出仲裁请求前进行充分的规划和准备。若您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。