在劳动争议案件中，关于是否可以当庭新增仲裁请求的问题，我根据相关法律法规及实际操作经验，给出以下详细解答：

一、结论前置

在劳动仲裁中，原则上申请人可以在举证期限届满前提出增加或变更仲裁请求。若开庭时仍处于举证期限内，则当庭增加请求是符合规定的。然而，若已超出举证期限，仲裁庭将根据实际情况决定是否接受当庭增加的请求。

二、详细分析

1. 法律规定：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以提出增加或者变更仲裁请求。仲裁庭对申请人增加或者变更的仲裁请求审查后认为应当受理的，应当通知被申请人并给予答辩期，被申请人明确表示放弃答辩期的除外。

2. 举证期限内的情况：

   • 如果开庭时仍处于举证期限内，申请人有权当庭增加仲裁请求。此时，增加的请求需经过仲裁庭的审查，若仲裁庭认为应当受理，会通知被申请人并给予相应的答辩期。

3. 超出举证期限的情况：

   • 对于已经超出举证期限的当庭增加请求，仲裁庭拥有自由裁量权来决定是否接受。
     • 予以接受：若增加的请求与原本的仲裁请求基于同一事实或法律关系，且关联性较强，仲裁庭可能会为了实质化解纠纷而允许增加，并给予被申请人适当的答辩时间。
     • 不予接受：若增加的请求与原请求没有紧密关联，属于全新的事实和法律关系，可能导致案件审理复杂化、影响仲裁效率以及对被申请人造成不公平，仲裁庭可能会拒绝当庭增加请求，并要求申请人另行申请仲裁。

三、实际操作建议

• 鉴于仲裁程序的严肃性和效率性，建议申请人在举证期限届满前全面、仔细地考虑并确定自己的仲裁请求，以避免在庭审现场提出新的请求，从而确保仲裁程序的顺利进行和自身权益的有效维护。
• 若确实需要在当庭增加仲裁请求，应提前与仲裁庭沟通，并准备好充分的证据和理由，以支持增加的请求。

综上所述，在劳动争议案件中，是否可以当庭新增仲裁请求，需根据具体情况而定。若您有相关需求或疑问，建议提前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。