关于劳动争议案件中增加诉讼请求是否需要重新仲裁的问题，这主要取决于增加的诉讼请求与原仲裁事项之间的关系。以下是我的详细解答：
增加的诉讼请求与原仲裁事项具有不可分性：
- 如果增加的诉讼请求与原仲裁事项是基于同一法律关系或事实而产生的，相互间有依附性，具有不可分性，那么这些诉讼请求可以合并审理，无需重新仲裁。
- 例如，劳动者在劳动仲裁阶段要求支付劳动报酬，但在法院阶段起诉要求支付加班费，由于加班费也属于劳动报酬的范围，二者基于同一事实和同一法律关系产生，此时就可以合并审理。
增加的诉讼请求属于独立的劳动争议：
- 如果增加的诉讼请求与原仲裁事项基于不同的事实或法律关系，那么这些诉讼请求属于独立的劳动争议，需要先向劳动仲裁机构申请仲裁，才能进入司法审判阶段。
- 例如，劳动者在仲裁阶段请求支付劳动报酬，但在法院阶段起诉又提出关于社会保险的诉讼请求，由于二者基于不同的事实提出，两者基于不同的法律关系，此时就不能合并审理，应先向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
法律背景：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第十四条的规定，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与争讼的劳动争议具有不可分性，应当合并审理；如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁机构申请仲裁。
法律建议：
- 在劳动争议案件中，如果当事人需要增加诉讼请求，应首先评估这些诉讼请求与原仲裁事项之间的关系。
- 如果增加的诉讼请求与原仲裁事项具有不可分性，可以在法院阶段直接提出，由法院合并审理。
- 如果增加的诉讼请求属于独立的劳动争议，应先向劳动仲裁机构申请仲裁，待仲裁裁决作出后，再根据裁决结果决定是否向法院起诉。
可能的法律后果：
- 如果当事人未经仲裁而直接向法院起诉增加的诉讼请求，且这些诉讼请求属于独立的劳动争议，法院可能会以未经劳动仲裁前置程序为由驳回起诉。
- 因此，当事人在增加诉讼请求时，应谨慎评估其与原仲裁事项的关系，避免因程序不当而导致权益受损。
总之，在劳动争议案件中增加诉讼请求是否需要重新仲裁，主要取决于增加的诉讼请求与原仲裁事项之间的关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。