结论：在劳动仲裁不服起诉到法院时，一般情况下是可以增加请求的，但需满足一定条件并遵循法定程序。

详细分析：

1. 增加请求的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释，当事人在劳动仲裁后不服裁决，向人民法院提起诉讼时，有权在诉讼过程中增加、变更诉讼请求。这是基于诉讼的灵活性和全面性原则，旨在确保当事人的合法权益得到充分保障。

2. 增加请求的条件：

   • 与原仲裁请求相关联：增加的请求应当与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，以确保诉讼的连贯性和效率。例如，如果原仲裁请求是要求支付拖欠的工资，那么在诉讼中增加要求支付经济补偿金的请求，通常是与原请求相关联的。
   • 在举证期限内提出：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人增加、变更诉讼请求的，应当在举证期限届满前提出。这是为了确保对方当事人有足够的时间准备答辩和证据，维护诉讼的公平性和公正性。

3. 增加请求的程序：

   • 提交书面申请：当事人需要向法院提交书面申请，明确说明增加的请求内容、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 法院审查：法院会对当事人的申请进行审查，判断增加的请求是否符合法律规定的条件。如果符合条件，法院会予以准许，并通知对方当事人；如果不符合条件，法院会驳回申请，并说明理由。

4. 增加请求的法律后果：

   • 诉讼时效中断：如果增加的请求与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，且未超过诉讼时效期间，那么增加请求的行为可能会导致诉讼时效的中断，从而重新计算诉讼时效期间。
   • 可能影响诉讼进程：增加请求可能会延长诉讼时间，增加诉讼成本，因为法院需要重新安排庭审、调解等程序，以处理新增的请求。

建议：

• 在决定增加请求前，当事人应仔细评估新增请求与原仲裁请求的关联性，以及新增请求的必要性和合理性。
• 当事人应及时向法院提交书面申请，并附上相关证据材料，以确保申请得到及时审查和处理。
• 如果对增加请求的程序或法律后果有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。

举例说明：

假设某员工在劳动仲裁中要求公司支付拖欠的工资，仲裁裁决支持了员工的请求。但员工后来发现，公司还存在未支付经济补偿金的情况，且该经济补偿金与拖欠工资基于同一劳动合同关系。在这种情况下，员工可以在不服仲裁裁决向法院起诉时，增加要求公司支付经济补偿金的请求。只要该请求在举证期限内提出，且与原仲裁请求相关联，法院通常会予以准许。