在劳动合同纠纷起诉后，是可以增加诉讼请求的，但需要遵循一定的规则和程序。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 增加诉讼请求的时间限制：

   • 一般来说，在举证期限届满前，当事人可以向法院申请增加诉讼请求。法院在审查后，如果认为增加的诉讼请求与原争议具有关联性，通常会合并审理。
   • 如果超过了举证期限，情况会相对复杂。此时，增加诉讼请求可能需要向法院说明合理理由，并经法院审查决定是否准许。特别是当增加的诉讼请求可能改变案件性质或需要重新指定举证期限时，法院会更加谨慎地考虑。

2. 增加诉讼请求的关联性要求：

   • 增加的诉讼请求必须与原劳动争议具有不可分性。这种不可分性通常指基于同一事实或法律关系而产生，如劳动者在原诉求支付拖欠工资基础上，增加因拖欠工资导致的经济补偿请求。由于两者都基于拖欠工资这一事实，具有关联性、不可分性，法院一般会合并审理。
   • 若增加的诉讼请求与原劳动争议不具有不可分性，按照法律规定，应当先向劳动争议仲裁机构申请仲裁。未经仲裁前置程序，法院通常对该新增请求不予受理，除非存在特殊法定情形。

3. 增加诉讼请求的法律后果：

   • 如果法院准许增加诉讼请求，并合并审理，那么当事人将有机会在诉讼中全面阐述自己的诉求和理由，法院也将根据事实和法律作出公正的裁决。
   • 如果法院不准许增加诉讼请求，或者要求当事人先进行仲裁，那么当事人需要遵循法院的指示，先进行仲裁程序，再根据仲裁结果决定是否继续诉讼。

针对你的具体情况，我建议：

• 在决定增加诉讼请求前，仔细评估增加的诉讼请求是否与原争议具有不可分性，以及是否符合法院的受理条件。
• 如果决定增加诉讼请求，务必在举证期限届满前向法院提出申请，并准备好充分的证据和理由来支持你的诉求。
• 如果对增加诉讼请求的程序或法律后果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总之，在劳动合同纠纷起诉后增加诉讼请求是一个需要谨慎处理的问题。希望以上分析能对你有所帮助，如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。