关于劳动仲裁增加诉求是否需要重新申请的问题，结论如下：

1. 在劳动仲裁阶段增加诉求：

   • 如果在劳动仲裁过程中，您发现遗漏了某些诉求，通常可以在仲裁庭审结束前向仲裁委员会提出增加诉求的申请。但具体是否允许增加，以及增加后的处理方式，会由仲裁委员会根据案件的具体情况和相关法律规定来决定。
   • 增加诉求可能会给对方留出一定的准备时间，如果对方因为增加诉求而需要重新答辩等，增加了仲裁成本，仲裁委员会会依据具体情况来判断是否准许增加诉求以及是否需要重新规定举证期限等。

2. 在劳动仲裁后的一审阶段增加诉求：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》第十四条的规定，人民法院受理劳动争议案件后，当事人增加诉讼请求的，如该诉讼请求与讼争的劳动争议具有不可分性，应当合并审理；如属独立的劳动争议，应当告知当事人向劳动争议仲裁机构另行申请仲裁。
   • 所谓“不可分性”，通常是基于同一事实或法律关系产生的。例如，在原仲裁请求为支付拖欠工资，增加请求支付因拖欠工资产生的赔偿金，这种基于同一拖欠工资事实产生的诉求，具有不可分性，法院通常会合并审理。
   • 若新增诉求与原诉求毫无关联，属于独立劳动争议，则需另行仲裁。

法律建议：

• 如果您在劳动仲裁过程中遗漏了某些诉求，建议尽快向仲裁委员会提出增加诉求的申请，并说明理由。
• 如果已经进入了一审阶段，且新增诉求与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，您可以在一审开庭前向法院提交书面申请并阐述理由，请求法院合并审理。但需注意，如果新增诉求与原诉求属于不同法律关系，则可能不被允许合并审理，需要另行申请仲裁。
• 在整个过程中，务必遵循诚实信用原则，不能为拖延诉讼等不当目的随意增加诉求。

可能的法律后果：

• 如果未经允许擅自增加诉求，或者增加的诉求与原诉求无关且未另行申请仲裁，可能会导致您的诉求被法院驳回或不予处理。
• 增加诉求可能会延长案件的处理时间，增加双方的诉讼成本。

因此，在处理劳动仲裁增加诉求的问题时，建议您谨慎行事，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。