劳动仲裁案子开完庭后一般不能增加仲裁请求，但在某些特定情况下可以追加。具体来说：
原则上不可追加：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》的相关规定，申请人在举证期限届满后提出增加或变更仲裁请求的，应当另行提出，另案处理。这意味着，在正常情况下，劳动仲裁开庭后是不允许再增加仲裁请求的。
特定情况下的灵活性：
- 尽管有上述规定，但在实际操作中，如果申请人在仲裁开庭时提出增加仲裁请求，且对方没有异议，同时经仲裁庭准许的，也可以一并进行审理和仲裁。
- 此外，如果申请人在庭审过程中发现了与案子有关联且未超出仲裁申请范围的新诉求，并且这些新诉求的提出不会过分延迟案件审理、对被申请人权利无重大损害，仲裁庭在综合考虑后也可能允许追加。
操作建议：
- 为避免不必要的程序障碍，申请人应尽早、全面地提出仲裁请求，并在规定期限内完成举证。
- 如果确实有需要追加仲裁请求的情况，应及时向仲裁庭提交书面申请，并说明追加的理由和依据。
- 同时，申请人也应了解并尊重仲裁庭的决定，如果追加请求未获准许，可以考虑另行申请劳动仲裁以解决新增请求事项。
综上所述，劳动仲裁案子开完庭后能否增加仲裁请求并非绝对，而需根据具体情况和仲裁庭的决定来确定。如果你在这方面有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。