在劳动仲裁公司败诉后提起一审，同时劳动者也提一审的情况下，原告与被告的确定需根据具体情况来分析：
若公司先提起一审：
- 在这种情况下，公司作为对劳动仲裁结果不服的一方，会作为原告向法院提起诉讼。
- 劳动者则作为被告，需要应对公司的诉讼请求，并可以提出自己的答辩意见和反诉请求（如果有的话）。
若劳动者先提起一审（但通常是在公司未起诉或逾期未起诉的情况下）：
- 理论上，如果劳动者对劳动仲裁结果也不服，且在公司未起诉或逾期未起诉的情况下，劳动者可以作为原告向法院提起诉讼，此时公司作为被告。
- 但在本题设定的情境下，即公司已经败诉并提起了一审，劳动者再提一审的情况较为特殊。实际上，更可能是劳动者在公司提起一审后，作为被告参与诉讼，并在诉讼过程中提出自己的反诉请求（如果劳动者也有诉求未得到满足）。不过，若劳动者选择另行起诉（这通常不是常规做法，因为可能涉及重复诉讼或诉讼效率问题），且法院受理了，那么在该新诉讼中，劳动者是原告，公司是被告。但这种情况较为罕见，且可能面临法院合并审理或驳回起诉等处理。
更常见且合理的情形是：
- 公司作为原告提起一审，劳动者作为被告。在诉讼过程中，如果劳动者有反诉请求（如要求公司支付未支付的工资、经济补偿金等），可以在一审中一并提出，此时法院会合并审理原诉和反诉。
法律建议：
- 对于公司而言，如果对劳动仲裁结果不服，应在法定期限内及时向法院提起诉讼，并准备好相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。
- 对于劳动者而言，如果收到公司的起诉状，应积极应对，准备答辩材料，并在必要时提出反诉请求。同时，劳动者也可以考虑是否需要对劳动仲裁结果申请强制执行（如果劳动仲裁结果已经生效且公司未履行）。
可能涉及的法律后果：
- 如果公司或劳动者未能在法定期限内提起诉讼或提出反诉，可能会丧失相应的诉讼权利。
- 在诉讼过程中，如果一方未能提供充分证据支持自己的主张，可能会承担败诉的风险。
总结来说，在劳动仲裁公司败诉后提起一审，同时劳动者也提一审（或更准确地说，劳动者在公司提起一审后作为被告参与诉讼并可能提出反诉）的情况下，原告与被告的确定需根据具体诉讼行为和时间顺序来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。