核心结论：上班一年半未签劳动合同后自动离职，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得经济补偿金，具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

   • 计算方式：从用工满一个月的次日起算，至满一年前一日止（共11个月），按劳动者实际工资标准支付双倍工资差额。
     
   • 示例：若月工资为5000元，则用人单位需额外支付5000×11=55,000元。
     
   • 时效限制：劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请劳动仲裁（通常为离职后1年内），否则可能丧失胜诉权。

2. 经济补偿金的可能性
   若自动离职符合《劳动合同法》第三十八条规定的“被迫解除劳动合同”情形（如用人单位未依法缴纳社保、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者可主张经济补偿金。

   • 计算方式：按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算。
     
   • 示例：工作一年半，经济补偿金为1.5个月工资（如月工资5000元，则补偿7500元）。
     
   • 关键点：需证明离职原因系用人单位过错（如未签合同本身不直接构成被迫解除，但若伴随未缴社保等情形可合并主张）。

3. 自动离职的风险提示

   • 若劳动者未提前30日书面通知用人单位即离职，可能被认定为违法解除劳动合同，需对用人单位因此遭受的损失承担赔偿责任（如紧急招聘成本、项目延误损失等）。
     
   • 建议：离职前尽量与用人单位协商，或通过书面形式明确离职原因（如因未签合同、未缴社保等），以保留主张权利的证据。

4. 操作建议

   • 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
     
   • 申请仲裁：向用人单位所在地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，主张双倍工资差额及经济补偿金（如有依据）。
     
   • 时效注意：双倍工资差额的仲裁时效为离职后1年内，经济补偿金需在离职后1年内提出。

总结：您可优先主张11个月的双倍工资差额，并评估是否符合被迫解除劳动合同的情形以主张经济补偿金。具体操作需结合证据和当地司法实践，如有疑问可进一步向我咨询细节。