员工生大病时，公司的赔偿或责任承担问题主要涉及医疗期、病假工资、医疗补助以及可能的解除劳动合同补偿等方面。以下是具体分析：
医疗期内的权益保障
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据其实际工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。
- 在医疗期内，公司不得解除劳动合同，且需按照规定支付病假工资或疾病救济费，该费用不得低于当地最低工资标准的80%。
医疗期满后的处理
- 若员工能继续工作：医疗期满后，员工若能从事原工作或另行安排的工作，公司应继续履行劳动合同。
- 若员工不能继续工作：若医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前30日以书面形式通知员工，或额外支付1个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿。经济补偿按员工在公司工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向员工支付。
- 特殊疾病保护：对于某些特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等），在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
医疗补助费的支付
- 根据相关规定，公司解除劳动合同时，除支付经济补偿外，若员工经劳动能力鉴定委员会确认丧失或部分丧失劳动能力，公司还应支付不低于6个月工资的医疗补助费。对于患重病或绝症的员工，公司还应适当增加医疗补助费，具体标准由各地根据实际情况确定。
其他可能的赔偿或救助
- 工伤保险：若员工的大病与工作有关（如职业病），则可能涉及工伤保险的赔偿，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 社会保险：员工在医疗期间，其社会保险（如养老保险、医疗保险等）应继续缴纳，以确保其享受相应的社会保险待遇。
- 公司内部福利：部分公司可能设有员工互助基金、商业保险等内部福利，员工可根据公司规定申请相应的救助或赔偿。
建议：
- 员工应了解自己的医疗期期限和病假工资标准，确保公司按法律规定支付。
- 若医疗期满后公司提出解除劳动合同，员工应要求公司支付经济补偿和医疗补助费，并确认是否需要进行劳动能力鉴定。
- 如有争议，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如有具体案件或进一步疑问，欢迎直接向我咨询。