收到终审确认劳动关系判决书后，一般可以马上启动社保追缴程序，但需结合具体情况操作；若公司申请再审，在再审期间原则上不停止原判决执行，但社保追缴可能受一定影响，需分情况处理。具体分析如下：

一、收到终审判决书后追缴社保的可行性及操作

1. 终审判决的效力
   终审判决为生效判决，具有强制执行力。若判决明确确认劳动者与用人单位存在劳动关系，则劳动者可凭判决书作为劳动关系证明，向当地社保经办机构（如社保局）投诉，要求用人单位补缴劳动关系存续期间的社保。
   操作建议：

   • 携带终审判决书、身份证、劳动合同（如有）等材料，向社保经办机构提交书面投诉申请；
     
   • 若用人单位拒绝配合，可要求社保经办机构依法强制征缴，或向劳动监察部门举报用人单位违法行为。

2. 追缴社保的时效限制
   根据《社会保险法》第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社保费的，由社保征收机构责令限期缴纳或补足。法律未对社保追缴设置时效限制，但实践中社保经办机构可能受系统数据、补缴年限等因素影响，建议尽快启动程序。

二、公司申请再审对社保追缴的影响及应对

1. 再审不停止原判决执行
   根据《民事诉讼法》第二百一十三条，再审期间不停止原判决、裁定的执行。因此，终审判决确认的劳动关系在再审期间仍有效，劳动者可依据判决要求社保补缴。
   例外情形：若公司能提供充分证据证明原判决存在重大错误（如新证据、程序违法等），法院可能裁定中止执行，但此情形极为罕见。

2. 社保追缴可能面临的现实阻碍

   • 社保经办机构谨慎性：部分地区社保机构可能以“案件存在争议”为由暂缓处理，要求劳动者等待再审结果。此时可向社保机构强调终审判决的既判力，或通过行政复议、诉讼途径督促其履职。
     
   • 用人单位配合度：若公司以再审为由拒绝补缴，劳动者可要求社保机构直接从公司账户划扣欠缴费用，或申请法院强制执行终审判决。

3. 再审结果对社保追缴的最终影响

   • 若再审维持原判：社保补缴义务不受影响，劳动者可继续推进程序。
     
   • 若再审改判劳动关系不成立：社保补缴依据丧失，劳动者需承担补缴费用（部分地区可能允许退还已缴纳部分，但需以当地政策为准）。

三、综合建议

1. 立即启动社保追缴程序：终审判决生效后，优先向社保经办机构提交材料，固定用人单位违法事实。
   
2. 同步应对公司再审申请：若公司提出再审，关注再审进展，必要时委托律师介入，通过法律途径维护判决效力。
   
3. 保留证据链：保存终审判决书、社保缴费记录、工资流水等材料，以备后续争议或执行需要。
   

提示：社保追缴涉及行政程序与司法程序的衔接，具体操作需结合当地社保政策及案件细节。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供进一步方案。