工人有权要求支付已完成工作部分的工资，可通过与包工头协商、向总承包方或发包方主张、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维权。具体分析如下：

1. 工人与包工头之间的法律关系：工人与包工头之间通常形成的是劳务合同关系（或雇佣关系）。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。因此，工人有权要求包工头按照已完成的工作量支付相应的工资。

2. 维权途径：

   • 与包工头协商：工人可以首先尝试与包工头进行协商，要求其支付已完成工作的工资。这是最为直接和高效的解决方式。
   • 向总承包方或发包方主张：如果包工头是挂靠在某个公司或从某个公司承接的工程，工人也可以尝试向该总承包方或发包方主张工资。根据相关法律法规，总承包方或发包方在一定条件下需要对农民工工资的支付承担连带责任。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，工人可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求包工头支付工资。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或包工头不履行仲裁裁决，工人还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

3. 注意事项：

   • 保留证据：工人在维权过程中，应尽可能保留与包工头之间的劳务合同、工作记录、工资条等证据，以便在协商、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
   • 及时维权：工人应在发现包工头不支付工资后及时采取行动，避免超过法定的诉讼时效期间，导致自己的权益无法得到保障。

在处理此类问题时，建议工人根据自身情况选择合适的维权途径，并咨询专业人士（如我）以获取更具体的法律建议。