结论：在离婚后孩子抚养权归父亲，但孩子生病找不到父亲的情况下，您确实可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益，一般可以直接起诉孩子父亲要求其履行抚养义务，若情况紧急，也可以先采取其他措施保障孩子权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除，无论抚养权归哪一方，另一方都有义务为子女提供必要的生活、教育和医疗条件。
起诉的法律依据：
- 如果孩子生病需要治疗，而父亲作为抚养权人却无法联系或拒绝履行抚养义务，您作为孩子的另一方亲属（如母亲或其他法定监护人），有权代表孩子向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务，包括支付医疗费用等。
紧急情况下的处理：
- 在情况紧急，孩子生命健康受到威胁时，您可以先自行安排孩子接受治疗，并保留好相关医疗费用单据。之后，再通过法律途径向父亲追偿这些费用。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据来证明父亲未履行抚养义务，如孩子生病的医疗证明、无法联系到父亲的证据（如通话记录、短信、邮件等）以及您已自行安排治疗的费用单据等。
提起诉讼：
- 准备好相关证据后，您可以向父亲户籍所在地或经常居住地的法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要明确诉讼请求，即要求父亲支付医疗费用等抚养费用，并可能要求法院判决父亲在今后履行抚养义务。
执行判决：
- 如果法院判决父亲履行抚养义务，但父亲仍拒不执行，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，如冻结银行账户、查封财产等。
三、其他建议
尝试联系其他亲属或机构：
- 在起诉前，您可以尝试联系孩子的其他亲属（如祖父母、外祖父母等）或相关机构（如儿童福利机构、社区服务中心等），看是否能获得帮助或支持。
考虑变更抚养权：
- 如果父亲长期无法履行抚养义务，且情况严重影响到孩子的成长和生活，您还可以考虑向法院申请变更抚养权。在变更抚养权的诉讼中，您需要证明自己有能力并愿意为孩子提供更好的生活和教育条件。
后续行动建议：面对这种情况，我建议您先尝试通过和平沟通的方式解决，如果无法联系到父亲或沟通无果，再考虑通过法律途径来维护孩子的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。