儿子不是父亲生，离婚时父亲一般不能起诉争取抚养权，但也有一些特殊情况。下面我为您详细解释：
一、一般情况
在正常情况下，抚养权的归属主要在孩子的亲生父母之间进行确定。如果儿子不是父亲的亲生子女，那么父亲在离婚时通常不具备直接争取抚养权的法定基础。因为抚养权是基于父母与子女之间的血缘关系或法律上的收养关系而产生的。
二、特殊情况
虽然非亲生父亲在一般情况下不能直接争取抚养权，但在某些特定情形下，如继父母、养父母或与孩子形成深厚关系并具备抚养能力的个人，有可能通过法律途径获得抚养权。具体包括：
继父母：如果非亲生父亲作为继父，与继子女之间形成了事实上的抚养教育关系，且孩子的生父去世或丧失抚养能力，继父长期抚养照顾孩子并与孩子建立了深厚的感情，那么继父可以根据自身的抚养能力、孩子的生活环境等因素，向法院请求获得孩子的抚养权。
养父母：如果非亲生父亲通过合法收养程序成为孩子的养父，那么在法律上与孩子形成了父母子女关系，享有与亲生父母同等的权利和义务，有权争取并维护自己的抚养权。
其他特定情况：在某些极端情况下，如孩子的生父存在严重损害孩子身心健康、怠于履行监护职责等情形导致其监护权被依法撤销时，非亲生父亲如果与孩子有密切关系且具备抚养能力和条件，经过法定程序可能被指定为孩子的监护人，从而获得事实上的抚养权。
非生父但长期抚养的情形：如果非亲生父亲虽然不是孩子的亲生父亲，但长期抚养孩子，并且明确表示愿意继续抚养子女，同时能提供有利于子女成长的证据（如经济状况良好、居住环境适宜、教育背景优秀、与孩子感情深厚等），法院也可能根据最有利于未成年子女的原则，将子女判给该方抚养。
三、法律建议
如果您面临这样的情况，建议首先与孩子的母亲进行协商，看是否能够就抚养问题达成一致。如果协商无果，且您认为自己有充分的理由和条件来争取抚养权，可以咨询专业律师，通过法律途径来维护自己的权益。
总之，儿子不是父亲生，离婚时父亲一般不能起诉争取抚养权，但在特定情形下，非亲生父亲也有可能通过法律途径获得抚养权。具体情况需要根据法院的判断和案件的具体来决定。