结论前置：离婚时孩子抚养权判给爸爸，但爸爸不出抚养费，作为直接抚养孩子的一方（通常是母亲或法定代理人），完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。法院将依法审理并作出判决，确保孩子的合法权益得到保障。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。这一条款明确了父母对子女的抚养义务，以及抚养费支付的法律基础。

起诉条件与准备

1. 确认事实：

   • 需确认离婚后，孩子抚养权已判给爸爸，且爸爸确实未按照离婚协议或法院判决支付抚养费。
   • 确认爸爸未支付抚养费并非因其无执行能力，而是故意或恶意拖欠。

2. 收集证据：

   • 准备孩子的出生证明，以证明亲子关系。
   • 收集离婚协议、法院判决书或调解书，以证明抚养费的约定或判决情况。
   • 收集爸爸未支付抚养费的相关证据，如银行转账记录（显示未收到抚养费）、短信沟通记录（爸爸明确表示不支付或拖延支付）、之前的抚养费支付记录（对比显示现在未支付）等。

3. 明确被告信息：

   • 确保掌握爸爸的姓名、身份证号、住址等准确的身份信息，以便法院能够准确送达法律文书。

起诉流程

1. 撰写起诉状：

   • 写明原告（孩子）的基本信息、被告（爸爸）的基本信息、诉讼请求（如要求支付抚养费的具体金额和支付方式）、事实和理由等。

2. 提交起诉材料：

   • 将准备好的起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院（一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）。
   • 法院将对材料进行审查，符合立案条件的，将予以立案并通知当事人。

3. 案件审理：

   • 法院立案后，将安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论。
   • 法院将综合考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
   • 如果爸爸对判决结果不服，可以在规定的上诉期限内向上一级人民法院提起上诉。

4. 执行阶段：

   • 若判决生效后，爸爸仍拒不支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。
   • 法院将依法采取强制措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保判决得到履行。

可能的法律后果

1. 面临法律制裁：

   • 一旦法院认定爸爸存在不履行支付抚养费义务的情况，将依法要求其支付拖欠的抚养费及可能的逾期利息等。

2. 承担失信风险：

   • 拒不执行法院判决的爸爸将被纳入失信被执行人名单，面临信用惩戒措施，如限制高消费、限制乘坐高铁等。

3. 可能构成犯罪：

   • 在极端情况下，如果爸爸长时间拒绝支付抚养费且情节严重，可能会构成遗弃罪，面临刑事处罚。

专业建议

在起诉前，建议详细梳理相关证据，确保起诉材料的完整性和准确性。同时，如果对于法律程序或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护孩子的合法权益。面对爸爸不支付抚养费的情况，通过法律途径维护孩子的合法权益是合法且有效的选择。