离婚后父亲不给孩子抚养费，作为直接抚养孩子的一方（通常是母亲或法定代理人），完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付抚养费的义务。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一义务并不因时间的推移或离婚时的协议情况而消失。因此，即使离婚时未明确要求抚养费，或者离婚后父亲拒绝支付抚养费，直接抚养孩子的一方都有权向法院提起诉讼。

2. 抚养费的确定：

   • 抚养费的数额应根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。如果之前的协议或判决已经确定了抚养费数额，但现在情况发生了变化（如子女生活费用增加、父母收入变化等），子女还可以在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

3. 起诉流程与准备：

   • 收集证据：准备孩子的出生证明，以证明亲子关系；收集离婚协议、法院判决书或调解书（如有），以证明抚养费的约定或判决情况；收集孩子父亲未支付抚养费的相关证据，如银行转账记录、短信沟通记录等。
   • 提交起诉材料：撰写起诉状，写明原告（孩子）的基本信息、被告（父亲）的基本信息、诉讼请求（如要求支付抚养费的具体金额和支付方式）、事实和理由等。将准备好的材料提交给有管辖权的法院（一般是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）。
   • 案件审理：法院立案后，将安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以进行举证、质证和辩论。法院将综合考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
   • 执行阶段：若判决生效后，孩子父亲仍拒不支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保判决得到履行。

4. 可能的法律后果：

   • 如果父亲拒不履行支付抚养费的义务，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能影响其个人信用记录，甚至在某些情况下可能构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪）。

综上所述，离婚后父亲不给孩子抚养费是违法的，直接抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼要求支付抚养费。在起诉过程中，应充分准备证据并遵循法律程序，以确保孩子的合法权益得到保障。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。