结论前置：离婚后，如果母亲不给抚养费，无论是协议离婚还是诉讼离婚，直接抚养孩子的一方均有权代表孩子向法院提起诉讼或申请强制执行，要求母亲履行支付抚养费的法律义务。
一、协议离婚情况下的抚养费支付与起诉
约定与履行：
- 若父母通过协议离婚，并在离婚协议中明确约定了母亲支付抚养费的具体金额、方式和时间，则母亲需按约履行。这是母亲作为父母一方应尽的法定义务，也是保障孩子基本生活和教育需求的重要措施。
起诉权利：
- 如母亲未按照协议支付抚养费，直接抚养孩子的一方（作为孩子的法定代理人）有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求母亲履行支付义务。在起诉过程中，需要准备起诉状、孩子的出生证明、离婚协议书以及母亲未支付抚养费的证据等材料。
诉讼主体与流程：
- 在此类诉讼中，原告为孩子，直接抚养孩子的一方作为法定代理人参与诉讼。法院受理后，将按照法定程序安排开庭审理，双方需在庭审中提供证据、进行质证和辩论。如判决母亲支付抚养费而其仍不履行，可在判决生效后申请强制执行。
二、诉讼离婚情况下的抚养费支付与强制执行
判决与执行：
- 若父母通过诉讼离婚，且法院判决书或调解书已明确母亲支付抚养费的相关内容，则母亲需按判决或调解来履行。这是法院根据双方情况和孩子需求作出的具有法律效力的裁决。
强制执行：
- 如母亲拒不执行法院判决或调解书，无需再次起诉，可直接向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押财产等，确保抚养费按时支付。这是维护孩子合法权益、保障判决得到有效执行的重要手段。
三、起诉流程与证据收集
准备材料：
- 起诉前需准备以下材料：起诉状（详细列明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由）、孩子的出生证明（证明亲子关系）、离婚协议书或离婚判决书/调解书（证明离婚及抚养费约定）、母亲未支付抚养费的证据（如聊天记录、通话录音、银行转账记录等）以及生活费用支出证据（学费、医疗费、生活费票据等）。
提交起诉与立案：
- 将准备好的材料提交至有管辖权的法院（通常为被告住所地法院）进行立案。法院会对材料进行审查，符合立案条件的会出具立案通知书并安排庭审时间。
庭审与判决：
- 法院受理后，将按照法定程序安排开庭审理。双方需在庭审中提供证据、进行质证和辩论。法院根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。如判决母亲支付抚养费而其仍不履行，可在判决生效后申请强制执行。
四、法律后果与注意事项
法律后果：
- 拒不支付抚养费不仅会影响母亲的信用记录，还可能被列入失信被执行人名单，受到出行、贷款、高消费等方面的限制。这是法律对拒不履行法定义务行为的严厉制裁。
注意事项：
- 在起诉过程中，务必准备好相关证据和材料，以确保案件的顺利审理和公正裁决。同时，也要注意遵循法律程序和规定，如起诉状的撰写、证据的收集与提交等。如有需要，可以聘请专业律师代理诉讼，以更好地维护自身权益。
总结与建议：离婚后母亲不给抚养费是一个涉及孩子基本权益的重要问题。直接抚养孩子的一方应积极采取措施，通过法律途径维护孩子的合法权益。在起诉过程中，要准备充分的证据和材料，遵循法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。