结论前置：母亲在离婚后对孩子仍有法定的抚养义务，若孩子生大病母亲不看管，起诉是有用的，可以通过法律途径要求母亲履行抚养义务。以下从多个角度进行分析：
一、法律义务角度
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这一义务不因父母离婚而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
- 因此，即使父母已经离婚，母亲仍然对孩子负有法定的抚养义务，包括在孩子生病时提供必要的医疗和照顾。
不履行抚养义务的法律后果：
- 如果母亲不履行抚养义务，孩子或其他法定代理人（如父亲或其他监护人）可以向法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。
- 法院在审理此类案件时，会考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，判决母亲支付相应的抚养费或承担其他抚养责任。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉前，需要收集相关证据来证明母亲未履行抚养义务，如孩子的医疗记录、费用支出凭证、与母亲的沟通记录等。
- 这些证据将有助于法院了解案件事实，并作出公正的判决。
提起诉讼：
- 可以向母亲户籍所在地或经常居住地的法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。
- 在诉讼过程中，需要提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参加庭审等活动。
执行判决：
- 如果法院判决母亲履行抚养义务，但母亲仍不履行，可以向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列措施来强制母亲履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
三、特殊情况考虑
母亲的经济状况：
- 如果母亲确实经济困难，无法承担抚养费用，法院可能会考虑调整抚养费的数额或支付方式。
- 但这并不意味着母亲可以完全免除抚养义务，她仍然需要尽力提供必要的照顾和支持。
孩子的意愿：
- 如果孩子已经具备一定的民事行为能力，法院在审理案件时可能会考虑孩子的意愿。
- 但孩子的意愿并不是决定性的因素，法院仍然会根据孩子的实际需要和父母的负担能力等因素来作出判决。
建议：如果遇到母亲在孩子生大病时不看管的情况，建议先与母亲进行沟通协商，尝试通过和解的方式解决问题。如果沟通无果，再考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益。在此过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。