结论前置：在父母离异且抚养权归男方，但孩子生病的情况下，母亲不给孩子拿钱，是可以起诉的。具体分析如下：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。因此，即使抚养权归男方，母亲仍然有义务为子女提供必要的生活费和教育费，特别是在子女生病等特殊情况下，母亲更有责任承担相应的医疗费用。
二、起诉的可行性
起诉主体：在此情况下，起诉的主体可以是直接抚养子女的一方（即男方），也可以是子女本人（如果子女已经具备相应的民事行为能力）。通常，由于子女可能年幼或无法独立表达意愿，因此更常见的是由直接抚养的一方作为法定代理人代为起诉。
起诉理由：起诉的理由可以是母亲未履行抚养义务，具体表现为未支付子女必要的医疗费用。在起诉时，需要提供相关证据，如医疗费用单据、诊断证明等，以证明母亲确实未履行其抚养义务。
法律后果：如果法院认定母亲确实未履行抚养义务，将会判决母亲支付相应的医疗费用。如果母亲拒不执行法院判决，还可能面临强制执行等法律后果。
三、实际操作建议
收集证据：在起诉前，需要收集充分的证据来证明母亲未履行抚养义务。这包括但不限于医疗费用单据、诊断证明、与母亲的沟通记录等。
咨询律师：在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以提供专业的法律意见，帮助制定合适的诉讼策略。
提起诉讼：在准备好相关证据和咨询过律师后，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法院的指导和要求，积极配合法院的工作。
四、特殊情况考虑
如果母亲确实存在经济困难，无法一次性支付全部医疗费用，可以与男方协商分期支付或寻求其他解决方案。在这种情况下，双方可以达成和解协议，并提交给法院进行确认。如果无法达成和解协议，法院将根据实际情况作出判决。
最后，如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。