结论前置：

1. 父母离异后，其中一方不给生活费，另一方有权起诉要求支付。
2. 孩子成年后，原则上不能再就之前未支付的生活费起诉，但若存在特殊情况（如成年后仍需抚养等），可另行考虑。

详细分析：

一、父母离异后，一方不给生活费，另一方可以起诉

在父母离异的情况下，孩子的抚养费问题通常会在离婚协议或法院判决中明确。如果一方未按照协议或判决支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

起诉流程：

1. 准备起诉材料：包括民事起诉状、离婚证或离婚判决书/调解书、孩子的出生证明、孩子实际生活开销的证据（如学费、医疗费票据等）、与被告沟通抚养费问题的记录（如微信聊天记录、短信记录等）以及银行转账记录（如适用）等。
2. 确定管辖法院：向被告住所地的基层人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖（连续居住一年以上）。
3. 提交起诉：将准备好的民事起诉状和证据材料一式多份（根据被告人数+1准备）提交至有管辖权的法院立案窗口，或通过网上立案平台提交。
4. 立案审查与受理：法院进行立案审查，材料齐全且符合立案条件的，会在规定时间内（一般为7个工作日）受理，并通知原告缴纳诉讼费。
5. 庭前准备与调解：法院立案受理后，会向被告送达起诉状副本等法律文书，并可能组织证据交换和庭前调解。
6. 开庭审理：包括法庭调查、法庭辩论和最后陈述等环节。
7. 判决与执行：法院根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决，并明确被告应支付的孩子生活费金额、支付方式、支付时间等。如被告未在规定期限内支付生活费，原告可向法院申请强制执行。

二、孩子成年后，原则上不能再就之前未支付的生活费起诉

一般来说，抚养费的支付期限至子女成年为止。因此，孩子成年后，原则上不能再就之前未支付的生活费起诉父母。但是，也存在一些特殊情况，如成年后仍需抚养（如因残疾、疾病等原因无法独立生活）等，此时可另行考虑是否可以通过法律途径要求父母支付抚养费。

特殊情况处理：

• 如果孩子成年后因特殊原因仍需抚养，且父母有抚养能力而拒绝抚养的，孩子可以通过法律途径要求父母支付抚养费。但这种情况下的起诉主体通常是孩子本人（或其法定代理人），而非之前直接抚养孩子的一方。
• 在处理此类案件时，法院会综合考虑孩子的实际需要、父母的抚养能力以及当地的生活水平等因素来确定抚养费的金额和支付方式。

建议：

• 在父母离异时，应尽可能通过协商或法院判决明确抚养费的支付问题，以避免后续纠纷。
• 如果一方未按照协议或判决支付抚养费，另一方应及时采取法律措施维护孩子的合法权益。
• 对于孩子成年后仍需抚养的特殊情况，应及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。