结论前置：孩子父亲不给生活费，无论是在婚姻关系存续期间还是离婚后，直接抚养孩子的一方（通常是母亲）作为法定代理人，均有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求其支付生活费或抚养费。以下从不同情况为你详细分析：

一、离婚后的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短可由双方协议，协议不成则由法院判决。此外，子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。

2. 抚养费标准：

   • 子女抚育费的多少，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力及当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的20%至30%的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

3. 起诉流程：

   • 准备材料：包括起诉状（需写明双方身份信息、诉讼请求、事实与理由等）、孩子的出生证明、离婚协议或离婚判决书（如适用）、对方不支付费用的相关证据（如聊天记录、转账记录、孩子的开销记录等）。
   • 向法院立案：将准备好的材料提交至有管辖权的法院进行立案。
   • 法院审理与判决：法院受理后会根据双方提供的证据进行审理。若确认孩子父亲未履行支付义务，法院将依法判决其支付相应的生活费或抚养费，并可能根据具体情况判决支付逾期利息等。

二、婚姻关系存续期间的情况

1. 法律依据：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方共同承担对未成年子女的抚养、教育和保护义务。因此，在婚姻关系存续期间，若一方未履行抚养义务，另一方同样有权要求对方支付必要的生活费用。

2. 起诉主体与流程：

   • 起诉主体：以孩子的名义作为原告，由直接抚养孩子的一方作为法定代理人提起诉讼。
   • 具体流程：与离婚后的情况类似，包括准备材料、向法院立案、法院审理与判决等步骤。

三、特殊情况处理

1. 若双方已通过诉讼离婚，且法院已对抚养费作出判决，但对方不履行判决的：

   • 可直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。

2. 若情况发生变化，如需增加抚养费等：

   • 可以孩子的名义再次提起诉讼，要求调整抚养费数额。

四、建议与提醒

1. 沟通协商：

   • 在提起诉讼之前，建议首先尝试与孩子父亲进行沟通，看是否能通过友好协商解决问题。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。

2. 收集证据：

   • 若沟通无果，则应开始收集相关证据，如孩子的开销记录、父亲的收入证明、不支付费用的聊天记录或短信记录等，以便在诉讼中提供有力支持。

3. 及时行动：

   • 若孩子父亲长期不支付生活费或抚养费，且沟通无果，建议及时采取法律行动，以维护孩子的合法权益。

总结：孩子父亲不给生活费，无论是在婚姻关系存续期间还是离婚后，直接抚养孩子的一方均有权向法院提起诉讼。在起诉前，建议尝试沟通并收集相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。