当您在公司连续工作了六年，且两次续签的劳动合同都已到期，而公司决定不再续签时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您是有权获得经济补偿的。下面我将为您详细解析这一情况及相应的补偿标准：
一、经济补偿的基本标准
工作年限计算：
- 经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的。每满一年，公司就需要向您支付一个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作了六年，那么基础的经济补偿就是六个月的工资。
月工资定义：
- 月工资指的是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这包括了您的基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
二、特殊情况的补偿标准
高收入者补偿限制：
- 如果您的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付。
- 同时，支付经济补偿的年限最高不会超过十二年。不过，在您工作了六年的情况下，这一限制并不影响您的补偿金额。
计算示例：
- 假设您前12个月的平均工资为8000元，那么公司应支付的经济补偿金就是8000元×6个月=48000元。
- 如果您的月工资超过了当地职工月平均工资的三倍，比如为20000元，而当地职工月平均工资的三倍为15000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元×6个月=90000元（但需注意，实际支付可能受最高年限限制，不过在此例中不影响）。
三、无需支付补偿的例外情况
- 如果劳动合同到期时，是您本人不愿续签，并且公司已经维持或者提高了劳动合同的约定条件来续订劳动合同，那么公司就无需支付经济补偿。但在您的情况下，是公司决定不再续签，所以这一例外情况并不适用。
四、公司不续签但要求继续工作的处理
- 如果公司不续签劳动合同，却要求您继续工作，那么从劳动合同期满次日起，公司应当向您支付双倍工资。这是对公司违法行为的惩罚性赔偿。
五、维权途径
协商解决：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司应承担的法律责任，并要求其按照法律规定支付经济补偿。
劳动监察投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并督促公司履行支付义务。
劳动仲裁与诉讼：
- 您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系、工作年限及工资水平等情况。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径争取应得的补偿。
综上所述，当您在公司连续工作了六年且劳动合同到期公司不续签时，您有权获得经济补偿。具体标准依据您的工作年限和月工资水平确定。同时，您应了解自己的权益，并在必要时依法采取相应措施维护自己的合法权益。