结论：两次合同共6年到期后，用人单位不续签，劳动者确实有权获得经济补偿，但具体是否为2N（即两倍月工资乘以工作年限）需根据具体情况判断，一般情况下是N（月工资乘以工作年限），特殊情况下可能接近或达到2N的效果，但并非直接2N。

分析说明：

1. 一般情况下的经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满终止，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，在您的情况下，如果两次合同共6年到期，用人单位不续签，且不存在上述例外情形，您应获得的经济补偿是6个月的工资（即N）。

2. 特殊情况下的经济补偿：

   • 如果用人单位在合同到期前存在违法行为，如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者因此提出解除劳动合同的，或者用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者因此提出解除劳动合同的，用人单位应当支付的经济补偿标准可能会更高。
   • 在某些极端情况下，如果用人单位的违法行为导致劳动者遭受了重大损失，劳动者在主张经济补偿的同时，还可能要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的数额可能会接近或达到两倍经济补偿的标准（即接近或达到2N的效果），但这并非直接的经济补偿，而是赔偿金，且需要满足一定的条件。

3. 关于2N的误解：

   • 2N通常指的是用人单位违反规定解除或者终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。
   • 在您的情况下，由于是合同到期不续签，并非用人单位违法解除或终止劳动合同，因此一般不适用2N的赔偿标准。

行动建议：

• 如果您与用人单位就经济补偿问题无法达成一致，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
• 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。