结论前置：当两次合同到期后，单位选择不续签劳动合同时，通常需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若公司到期不续签，应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济补偿金的计算：

   • 经济补偿金按照劳动者在本单位工作的年限来计算，具体为每满一年支付一个月工资的标准。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 例如，如果劳动者在单位工作了三年半，那么单位应支付4个月工资作为经济补偿金。

3. 特殊情况：

   • 如果单位在两次固定期限劳动合同到期后，选择降低劳动条件导致劳动者不愿续签，这也被视为单位不续签，同样需要支付经济补偿金。
   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度等特定情形，单位有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

4. 法律后果：

   • 如果单位违反《劳动合同法》的规定，违法终止劳动合同，劳动者可以要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，两次合同到期后单位不续签，通常需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。如果单位存在违法行为，劳动者还可以要求更高的赔偿。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。