针对您提出的“两次劳动合同到期不再续签的补偿”问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
当您的劳动合同第二次到期，若公司选择不续签，或者公司降低劳动条件导致您不愿续签，且您不存在严重违反公司规章制度等特定情形时，公司应向您支付经济补偿金。
二、经济补偿的支付条件与计算标准
支付条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，二次固定期限劳动合同到期后，除非公司维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而您不同意，否则公司在终止劳动合同时应向您支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限来计算。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
- 这里的“月工资”指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特定情形下的免责
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反公司的规章制度、被依法追究刑事责任等，导致公司决定不续签劳动合同的，公司无需支付经济补偿。
四、无固定期限劳动合同的订立与责任
- 在连续订立二次固定期限劳动合同后，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，若您提出或同意续订、订立劳动合同，除您提出订立固定期限劳动合同外，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。
- 如公司违反此规定不与您订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起需向您每月支付二倍的工资。
五、维权建议
沟通协商：
- 在遇到合同到期不续签的情况时，建议您首先与公司进行沟通协商，了解公司的具体意图和补偿方案。
保留证据：
- 为确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您的工作年限和工资水平。
寻求帮助：
- 若双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
综上所述，两次劳动合同到期不再续签时的经济补偿问题涉及多个法律知识点。作为劳动者，您应充分了解自己的权益和法律法规的相关规定，以确保在遇到此类问题时能够妥善维护自己的合法权益。