结论：五十七岁且工作十年以上的员工能否被辞退，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法辞退的情形
员工存在严重过错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，无需支付经济补偿金即可辞退员工。
- 例子：员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，公司可以据此辞退该员工。
经济性裁员：
- 在公司经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情况下，经过法定程序（如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），公司可以进行经济性裁员。
- 例子：公司因市场变化导致业务大幅萎缩，需要裁减人员以维持运营，此时可以依法进行经济性裁员。
二、违法辞退的情形及后果
无合法理由辞退：
- 如果公司没有合法理由辞退五十七岁且工作十年以上的员工，将构成违法辞退。
- 后果：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即按照员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。
- 例子：员工在公司工作十年，月工资为5000元，若公司违法辞退该员工，则需支付赔偿金为10年×2×5000元/年=100000元。
未履行法定程序辞退：
- 即使公司有合法理由辞退员工，但如果未履行法定程序（如未提前通知、未听取工会或职工意见等），也可能构成违法辞退。
- 后果：同样需要支付赔偿金，且可能面临劳动行政部门的处罚。
三、特殊保护情形
- 对于五十七岁且工作十年以上的员工，如果属于“三期”（孕期、产期、哺乳期）女职工、医疗期内的员工或在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工等特殊群体，公司将受到更严格的限制，不能随意辞退。
- 例子：员工因工负伤被鉴定为五级伤残，公司不能因其年龄或工作年限而辞退该员工，而应按照相关规定安排适当的工作或支付伤残津贴。
四、建议
- 对于公司：在辞退员工前，应仔细审查员工的劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规，确保辞退行为合法合规。同时，应履行法定程序，如提前通知、听取意见等，以避免不必要的法律风险。
- 对于员工：如果被公司辞退，应首先了解辞退的原因和程序是否合法。如果认为公司违法辞退，可以与公司协商要求继续履行劳动合同或支付赔偿金；协商不成的，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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