可以举报单位，且即使未签劳动合同，也不影响您主张工伤赔偿等合法权益。以下是详细分析：

1. 未签劳动合同不影响工伤认定
   根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》，是否签订劳动合同并非认定工伤的前提条件。只要您与单位存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取报酬等），即使未签书面合同，仍可依法申请工伤认定。
   法律依据：《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）明确，未签合同但符合劳动关系特征的，可认定事实劳动关系。

2. 举报单位的合法途径
   若单位未签劳动合同且未缴纳社保（包括工伤保险），您可通过以下方式维权：

   • 向劳动监察部门举报：要求单位补签合同、补缴社保，并可能面临行政处罚（《劳动合同法》第82条、第92条）；
     
   • 申请劳动仲裁：主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）、确认劳动关系，为后续工伤赔偿铺路；
     
   • 申请工伤认定：向当地社保部门提交劳动关系证明（如工资条、工牌、考勤记录等），认定工伤后享受医疗费、伤残补助等赔偿。

3. 关键证据收集建议
   为提高维权成功率，需重点收集以下证据：

   • 证明劳动关系的材料：工资转账记录、工作证、同事证言、工作群聊天记录等；
     
   • 证明工伤事实的材料：医疗诊断证明、事故现场照片、报警记录等；
     
   • 单位未缴社保的证据：社保查询记录、单位通知不缴社保的书面材料等。

4. 单位可能承担的法律责任

   • 行政责任：劳动监察部门可责令单位补缴社保、补签合同，并处以罚款；
     
   • 民事责任：单位需支付未签合同的双倍工资差额，并承担全部工伤赔偿（因未缴社保导致无法从工伤保险基金支付的，由单位全额承担）。

行动建议：

1. 立即收集证据，尽快申请工伤认定（时效为事故发生后1年内）；
   
2. 同时向劳动监察部门举报单位违法行为；
   
3. 若需进一步协助，可随时向我咨询具体操作流程或证据整理要点。