当遇到职能部门不履职的情况，可以采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 明确不履职的具体表现：

   • 首先，需要详细记录或收集职能部门不履职的具体事实，比如未按时处理申请、未回复咨询、未履行法定监管职责等。这些事实是后续维权的重要依据。

2. 尝试内部沟通与投诉：

   • 在采取法律手段之前，可以先尝试通过正式渠道与职能部门进行沟通，表达诉求并要求其履行职责。
   • 如果沟通无果，可以向该职能部门的上级机关或同级政府提出投诉，请求其督促下级部门履职。

3. 申请行政复议：

   • 如果认为职能部门的具体行政行为（包括不作为）侵犯了自身合法权益，可以在知道该行为之日起六十日内向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。
   • 行政复议机关将对职能部门的行政行为进行审查，并作出复议决定，要求其履行职责或确认其行为违法。

4. 提起行政诉讼：

   • 如果对行政复议结果不满意，或者职能部门在收到复议申请后未在法定期限内作出复议决定，可以在知道或应当知道该行为之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。
   • 法院将对案件进行审理，并作出判决，要求职能部门履行职责或赔偿损失。

5. 寻求媒体或社会监督：

   • 在合法合规的前提下，可以通过媒体曝光或社会监督的方式，引起公众对职能部门不履职问题的关注，从而促使其尽快履行职责。

6. 注意事项：

   • 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
   • 保留好所有相关证据，包括书面材料、电子邮件、短信记录、录音录像等，以备不时之需。
   • 如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保维权行动的合法性和有效性。

面对职能部门不履职的情况，应通过合法途径积极维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。