针对基层干部不履职的情况，可依法通过以下途径解决，我将从法律救济途径和具体操作步骤两个层面展开说明：
一、法律救济途径
行政监督途径
- 向上级机关投诉：根据《中华人民共和国公务员法》第五十七条，公务员对涉及本人的处分、辞退等处理不服的，可向原处理机关申请复核，或向同级公务员主管部门或上级机关提出申诉。
- 向监察机关举报：依据《中华人民共和国监察法》第三十五条，公民可向县级以上监察委员会举报基层干部不履职、滥用职权等行为，监察机关将依法调查并作出处理。
司法救济途径
- 行政诉讼：若基层干部的不履职行为直接侵害公民合法权益（如行政不作为导致财产损失），公民可依据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条，以该干部所属行政机关为被告提起行政诉讼，要求确认行政行为违法并赔偿损失。
- 刑事控告：若不履职行为涉嫌渎职犯罪（如玩忽职守罪），公民可向公安机关报案，或直接向人民检察院提出控告，由司法机关依法追究刑事责任。
二、具体操作步骤
收集证据
- 固定不履职事实：通过书面申请、录音录像、证人证言等方式证明基层干部未履行法定职责（如未处理群众诉求、未执行政策等）。
- 证明损害结果：收集因不履职导致的直接损失证据（如医疗记录、财产损失清单等），以支持后续索赔或追责。
分层级投诉
- 内部申诉：优先向基层干部所在单位的上级部门或纪检监察组提交书面投诉材料，要求限期答复。
- 外部举报：若内部处理无果，可向县级以上监察委员会、信访局等机构提交举报材料，并要求出具受理回执。
启动法律程序
- 行政复议前置：若涉及具体行政行为（如行政许可、行政处罚），需先向作出行为的机关的上一级行政机关申请复议，对复议结果不服再提起行政诉讼。
- 直接诉讼：若属于行政不作为或事实行为（如拒绝履行法定职责），可直接向法院起诉，无需经过复议程序。
三、注意事项
- 时效性：行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道行政行为作出之日起6个月内，逾期可能丧失诉权。
- 主体资格：投诉或诉讼需以公民个人名义进行，若涉及集体权益，可推选代表人或通过村民委员会、居民委员会等组织主张权利。
- 理性维权：避免采取过激行为（如围堵机关、辱骂干部），否则可能因扰乱公共秩序被追究法律责任。
若需进一步分析具体案例或协助起草法律文书，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。