若遇到干部不依法履行职权、滥用职权的情况，可通过以下途径进行监督和维权：

1. 内部监督与举报

   • 向所在单位或上级机关反映：根据《中华人民共和国公务员法》《行政机关公务员处分条例》等规定，干部所在单位或上级机关有义务对违法违纪行为进行调查处理。可提交书面举报材料，附上证据（如书面文件、录音、录像等），要求启动内部调查程序。
     
   • 通过纪检监察机关举报：若涉及党员或公职人员，可向同级或上级纪委监委实名举报。纪检监察机关有权对滥用职权、玩忽职守等行为立案审查，并依规给予党纪政务处分。

2. 行政复议或诉讼

   • 申请行政复议：若干部的滥用职权行为直接侵害了您的合法权益（如行政处罚、行政强制等），可在知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或本级政府申请复议，要求撤销或变更违法行政行为。
     
   • 提起行政诉讼：若对复议结果不服，或未在法定期限内收到答复，可在6个月内向法院提起行政诉讼。法院将审查行政行为的合法性，若确认违法，可判决撤销、确认无效或要求赔偿。

3. 刑事控告（若涉嫌犯罪）

   • 滥用职权罪：根据《刑法》第397条，国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，可处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 其他关联罪名：若滥用职权行为伴随贪污、受贿、徇私枉法等行为，可能同时构成其他犯罪，需一并追究刑事责任。
     
   • 控告流程：向公安机关报案，或直接向检察院举报。需提供初步证据（如书面指令、财务记录、证人证言等），由司法机关立案侦查。

4. 其他救济途径

   • 信访渠道：通过信访局或网上信访平台反映问题，但需注意信访不替代法定救济程序，建议优先通过法律途径解决。
     
   • 媒体监督：在合法合规的前提下，可通过媒体曝光推动问题解决，但需避免侵犯他人名誉权或泄露国家秘密。

注意事项：

• 证据收集：保留与干部行为相关的书面文件、录音、录像、证人联系方式等，证据越充分，维权成功率越高。
  
• 时效性：行政复议和诉讼均有严格期限，逾期可能丧失救济权利。
  
• 专业协助：若案件复杂，可委托律师协助调查取证、撰写法律文书或代理诉讼，以提高维权效率。
  

如有具体案件细节或需要进一步分析，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供针对性建议。