结论：在工伤由第三方导致且工伤认定已经下来的情况下，人社局（或社保经办机构）是否会起诉第三方追医药费，主要取决于第三方是否已经支付了医疗费用以及是否能够确定第三方的身份。

详细分析：

1. 第三方未支付或无法确定第三方

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第四十二条的规定，如果工伤是由第三人造成的，且第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人，那么工伤保险基金将先行支付该笔费用。
   • 在这种情况下，人社局（或社保经办机构）在先行支付后，会取得代位追偿权。这意味着，一旦确定了第三方的身份或者第三方具备了支付能力，人社局有权向第三方进行追偿，包括通过法律途径起诉第三方来追回已支付的医药费。

2. 第三方已支付医疗费用

   • 如果第三方已经承担了工伤职工的医疗费用，那么工伤保险基金将不会重复支付这部分费用。
   • 在这种情况下，人社局通常不会起诉第三方来追医药费，因为第三方已经履行了其支付义务。但值得注意的是，即使第三方已支付医疗费用，员工仍然可以享受其他的工伤保险待遇，如停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。

法律建议：

• 对于工伤职工来说，如果工伤是由第三方导致的，并且工伤认定已经下来，那么应首先了解第三方是否已经支付了医疗费用。
• 如果第三方未支付或无法确定，工伤职工应及时向工伤保险机构申请先行支付，并保留好相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果第三方已经支付了医疗费用，工伤职工应确保保留好相关支付凭证，以便在申请其他工伤保险待遇时提供证明。

可能的法律后果：

• 如果第三方未支付医疗费用且无法确定，而工伤保险基金先行支付后，第三方最终被确定并具备支付能力，但拒绝支付，那么人社局有权通过法律途径起诉第三方来追回已支付的医药费。
• 如果工伤职工在申请先行支付时提供虚假信息或隐瞒真相，可能会面临法律责任，包括但不限于被要求返还已支付的工伤保险基金、罚款等。

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