针对您的情况，结论前置如下：

1. 若公司未依法签订无固定期限劳动合同且存在过错导致您被迫辞职，您有权要求经济补偿或赔偿金。
2. 若公司单方面降职行为违法，您被迫辞职同样可主张赔偿。
3. 若公司无过错，您主动辞职则一般无法获得经济补偿。

一、公司未签订无固定期限劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第十四条及第八十二条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。若公司未依法签订，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向您支付双倍工资（最多12个月）。但需注意，此项权利的仲裁时效为1年，若您未在离职后1年内主张，可能丧失胜诉权。

二、公司单方面降职的合法性分析

1. 若降职无合法理由（如未协商一致、未证明您不胜任工作等）：
   公司行为属于违法变更劳动合同，您有权以“未按照劳动合同约定提供劳动条件”为由被迫辞职，并主张经济补偿。

2. 若降职有合法理由（如您确实不胜任工作，且公司已培训或调岗）：
   公司行为合法，但需支付降职后的工资。若您因此主动辞职，一般无法获得经济补偿。

三、被迫辞职的经济补偿标准

若公司存在以下过错，您被迫辞职可主张经济补偿：

1. 未及时足额支付劳动报酬（如拖欠工资、克扣奖金）；
2. 未依法缴纳社会保险；
3. 公司规章制度违法（如强制加班无加班费）；
4. 单方面降职、降薪等违法变更劳动合同。

经济补偿计算公式：
$\( \text{补偿金额} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \)$

• 工作年限：满1年计1个月，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月计0.5个月。
  
• 月工资：离职前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若高于当地社平工资3倍，则按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年。

示例：
您工作12年，月工资1万元（未超社平工资3倍），被迫辞职可获补偿：
$\( 12 \times 1\text{万} = 12\text{万元} \)$

四、公司违法解除劳动合同的赔偿金

若公司以“降职”为借口直接解除劳动合同，且无合法理由，属于违法解除，您可主张赔偿金（经济补偿的2倍）。
赔偿金计算公式：
$\( \text{赔偿金额} = 2 \times \text{经济补偿金额} \)\( **示例**： 接上例，若公司违法解除，您可获赔偿： \)\( 2 \times 12\text{万} = 24\text{万元} \)$

五、维权流程建议

1. 收集证据：

   • 劳动合同（证明工作年限及合同类型）；
     
   • 工资条、银行流水（证明工资标准及拖欠情况）；
     
   • 降职通知、沟通记录（证明公司违法变更合同）；
     
   • 社保缴费记录（证明未依法缴纳社保）。

2. 协商解决：
   与公司沟通，明确要求支付补偿或赔偿，并保留书面记录。

3. 申请劳动仲裁：
   若协商无果，向公司所在地劳动仲裁委申请仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

4. 提起诉讼：
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

六、注意事项

1. 时效问题：
   劳动争议仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益受损之日起计算。

2. 降职与辞职的因果关系：
   需证明降职是导致您被迫辞职的直接原因（如公司明确要求接受降职否则离职）。

3. 避免主动辞职陷阱：
   若公司诱导您写“个人原因辞职”，可能丧失补偿权利，务必谨慎。

最后建议：
您的案件涉及无固定期限合同、降职、被迫辞职等多重法律问题，建议尽快整理证据并启动维权程序。如有疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询，我会为您详细分析案情并制定维权策略。