结论是：公司招短工，如果符合劳动关系的构成要件，那么双方之间建立的就是劳动关系。以下从多个角度为你详细分析：

劳动关系的构成要件

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，劳动关系的成立需要同时具备以下三个要件：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：公司作为用人单位，通常具备合法的用工主体资格；短工作为劳动者，只要达到法定劳动年龄且未达到退休年龄，也具备相应的主体资格。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：即使短工的工作时间较短，但如果他需要遵守公司的规章制度，如考勤制度、工作纪律等，并且接受公司的管理和指挥，从事公司安排的工作并获取报酬，那么就符合这一要件。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：短工所从事的工作，如果是公司业务的一部分，比如公司临时需要增加人手完成某个项目或任务，而短工正是被雇佣来完成这部分工作的，那么就符合这一要件。

短工与劳动关系的特殊性

短工通常指的是工作时间较短的劳动者，但这并不影响劳动关系的成立。劳动关系的成立并不取决于工作时间的长短，而是取决于上述三个要件是否同时具备。因此，即使短工只工作几天或几周，只要他与公司之间满足了劳动关系的构成要件，那么双方之间建立的就是劳动关系。

短工与劳动关系的法律后果

如果短工与公司之间建立的是劳动关系，那么双方就需要遵守劳动法律法规的规定，包括但不限于劳动合同的签订、工资支付、社会保险缴纳、工作时间和休息休假等。如果公司未按照劳动法律法规的规定与短工建立劳动关系或履行相关义务，那么短工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明

假设一家公司因为业务繁忙，临时雇佣了一名短工来帮忙完成一个项目。这名短工需要遵守公司的考勤制度，每天按时上下班，接受公司的管理和指挥，从事公司安排的工作，并获取相应的报酬。同时，他所从事的工作也是公司业务的一部分。在这种情况下，这名短工与公司之间就建立了劳动关系。

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