结论：针对您描述的情况，即两家公司在过渡阶段，新公司以怀孕为由拒绝入职，同时原公司合同已到期，您可以从以下几个角度来维护自己的合法权益：一是针对新公司的歧视行为，二是处理与原公司的劳动关系，三是考虑可能的法律救济途径。
一、针对新公司的歧视行为
法律分析：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国就业促进法》的相关规定，用人单位在招聘过程中不得因性别、民族、种族、宗教信仰等因素歧视求职者。新公司以怀孕为由拒绝您入职，明显构成了性别歧视，违反了上述法律规定。
建议行动：
- 收集证据：保留新公司拒绝入职的相关证据，如邮件、短信、通话记录等，以证明其存在歧视行为。
- 投诉举报：向当地劳动监察部门或妇女权益保护机构投诉举报新公司的歧视行为，要求其进行调查处理。
- 法律诉讼：如果投诉举报无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求新公司承担因歧视行为给您造成的损失，包括但不限于预期工资损失、精神损害赔偿等。
二、处理与原公司的劳动关系
法律分析：
- 既然原公司的合同已经到期，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同终止后，用人单位应当向劳动者支付经济补偿（如果符合法定条件，如用人单位提出不续签或降低条件续签而劳动者不同意等）。
- 同时，如果您在原公司工作期间怀孕，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国女职工劳动保护特别规定》，您享有特殊的劳动保护权益，如产假、哺乳假等。
建议行动：
- 与原公司协商：与原公司沟通，了解合同终止后的经济补偿事宜，并确认您在怀孕期间的特殊权益是否得到保障。
- 申请劳动仲裁：如果与原公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求原公司支付经济补偿并确认您的特殊权益。
三、考虑可能的法律救济途径
综合法律救济：
- 如果您因新公司的歧视行为和原公司的合同终止问题遭受了较大的经济损失和精神压力，您可以考虑综合运用上述法律手段来维护自己的合法权益。
- 例如，在提起对新公司的诉讼时，可以同时要求赔偿因原公司合同终止而可能产生的预期工资损失（如果新公司的入职机会是您预期的主要收入来源）。
寻求法律援助：
- 如果您在处理这些问题时感到困惑或无力，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。
最后，面对这种情况，您需要保持冷静并积极采取行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。